Trigonometrie (3eme)

par **arnaud710** » 08 Fév 2012, 15:32

Voila l'intitulé du problème :

On veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière. On mesure avec un théodolite l'angle CAE qui mesure 43°. On recule de 30m puis on mesure à nouveau l'angle,il mesure 29°.

Il faut utiliser la trigonometrie pour cet exercice. Merci d'avance.

par **Jota Be** » 08 Fév 2012, 15:40

arnaud710 a écrit:Voila l'intitulé du problème :

On veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière. On mesure avec un théodolite l'angle CAE qui mesure 43°. On recule de 30m puis on mesure à nouveau l'angle,il mesure 29°.

Il faut utiliser la trigonometrie pour cet exercice. Merci d'avance.

Bonjour,
as-tu fait un schéma ? Tu devrais trouver deux triangles ayant un côté en commun : le côté EC.

Comment exprimer EC en fonction des mesures d'angles dont tu disposes ?
Indice : il faut que tu trouves la distance de l'observateur au tronc que l'on nomme x.

par **Shew** » 08 Fév 2012, 15:46

arnaud710 a écrit:Voila l'intitulé du problème :

On veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière. On mesure avec un théodolite l'angle CAE qui mesure 43°. On recule de 30m puis on mesure à nouveau l'angle,il mesure 29°.

Il faut utiliser la trigonometrie pour cet exercice. Merci d'avance.

Avez vous fait un dessin ?

par **arnaud710** » 08 Fév 2012, 18:52

Shew a écrit:Avez vous fait un dessin ?

oui j'ai fait un dessin

par **Shew** » 08 Fév 2012, 19:15

arnaud710 a écrit:oui j'ai fait un dessin

Pourriez vous le poster ?

par **jeffb952** » 08 Fév 2012, 22:29

arnaud710 a écrit:Voila l'intitulé du problème :

On veut déterminer la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre côté d'une rivière. On mesure avec un théodolite l'angle CAE qui mesure 43°. On recule de 30m puis on mesure à nouveau l'angle,il mesure 29°.

Il faut utiliser la trigonometrie pour cet exercice. Merci d'avance.

BONSOIR arnaud710 ! Tu as raison, il faut utiliser la trigonométrie !

Ton arbre [EC] où E est le pied de l'arbre et C représente la cime. On suppose que l'arbre est perpendiculaire au sol.
Un point A éloigné de l'arbre tel que l'angle CAE (avec chapeau d'angle) mesure 43°.
Appelons B le point tel que l'on recule de 30 m. L'angle CBE (avec chapeau d'angle) mesure 29°.

Dans les triangles CAE ou CBE , tu utiliseras à chaque fois le côté opposé à l'angle et le côté adjacent à l'angle. De quelle ligne trigonométrique s'agit-il ? Sinus ? Cosinus ? Tangente ?

Tu pourras appeler "x" la longueur AE , cela facilitera les calculs. Quelle est la longueur BE ?

Quand tu auras trouvé la longueur "x" , tu pourras en déduire la hauteur CE de ton arbre. (#41m).

BONNE CONTINUATION !

par **arnaud710** » 10 Fév 2012, 19:55

merci à tout le monde , j'ai réussi !

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