P'tite aide ^^

[Billball]

[FONT=Comic Sans MS]
Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour 2 exercices ^^ :

1.Soit l'expression A = (3x + 1) (x+7) - 9x² - 6x - 1

a) Développe et réduis A
b) Montre que A peut s'écrire : A = 2(3x + 1) (3 - x)
c) Calcule A pour x = 0, x = 1 et x = 1/3
d) Résous l'équation A = 0

Voici c'que j'trouve :
a) A = (3x + 1)(x + 7) - 9x² - 6x - 1
A = 3x² + 22x + 7 - 9x² - 6x - 1
A = -6x² + 16x + 6

b) Je sais qu'on doit repartir du développement pour trouver A = 2(3x + 1) (3 - x) mais je ne comprends pas factoriser

c) x = 0
A = 2(3x + 1) (3 - x)
A = 2(3*0 + 1) (3 - 0)
A = 2(0 + 1)(3 - 0)
A = 2*3
A = 6

x = 1
A = 2(3x + 1) (3 - x)
A = 2(3*1 + 1)(3 - 1)
A = 2(3 + 1)(3 - 1)
A = 2(9 - 3 + 3 - 1)
A = 2*8
A = 16

x = 1/3
A = 2(3x + 1) (3 - x)
A = 2(3*1/3 + 1) (3 - 1/3)
A = 2(1 + 1) (3 - 1/3)
A = 2(3 - 1/3 + 3 - 1/3)
A = 2(9/3 - 1/3 + 9/3 - 1/3)
A = 2*16/3
A = 32/3

d) Je bloque complètement :mur:


2. ABC est un triangle quelconque. I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB]

a) Démontre que v.AI = v.AJ + v.AK
b) Démontre que v.AJ + v.CI = v.KB

Là j'bloque totalement ~_~

[fonfon]

SaLut,

b) Je sais qu'on doit repartir du développement pour trouver A = 2(3x + 1) (3 - x) mais je ne comprends pas factoriser

on a: A = (3x + 1) (x+7) - 9x² - 6x - 1

A=(3x+1)(x+7)-(9x²+6x+1)

or 9x²+6x+1=(3x+1)² donc

A=(3x+1)(x+7)-(3x+1)²
A=(3x+1)((x+7)-(3x+1))
A=(3x+1)(x+7-3x-1)
A=(3x+1)(-2x+6)
A=2(3x+1)(3-x)

d) Je bloque complètement

ii faut resoudre A=0 soit 2(3x+1)(3-x)=0 (3x+1)(3-x)=0

A=0 ssi
(3x+1)=0 ou (3-x)=0
x=-1/3 ou x=3
S={-1/3,3}

[yvelines78]

bonjour
exo 1 :

d'accord pour le développement

factorisation :
A=(3x+1)(x+7)-9x²-6x-1
A=(3x+1)(x+7)-(9x²+6x+1)
9x²+6x+1=(3x+1)²
A=(3x+1)(x+7)-(3x+1)²
facteur commun (3x+1)
A=(3x+1)[(x+7)-(3x+1)]
A=(3x+1)(6-2x)=2(3x+1)(3-x)

d'accord pour x=1 et x=1/3

A=o=2(3x+1)(3-x)
pour qu'1 produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul
3x+1=0
x=-1/3
3-x=0
x=3
3 et -1/3 sont solutions de l'équation

exo 2 :
1)
I milieu de [AB], J milieu de [AC], (KI) est la droite des milieux
donc (KI)//(AC), j appartient à (AC), (KI)//(AJ) et KI=AC/2=AJ

donc vect AJ=vect KI
par Chasles :
vect AI= vect AK +vectKI= vect KA+vectAJ

2)
J milieu de [AC], vect AJ=vectJC
vect AJ+vect CI=vect JC+vect CI=vectJI

I milieu de [BC], J milieu de [AC], (JI) droite des milieux
donc (JI)//(AB), K appartient à [AB] donc (JI)//(KB) et JI=AB/2=KB
donc vect JI=vect KB

[Billball]

Merci beaucoup fonfon et yvelines78 (^___^)"