Simplification d'une fraction de racine carrée

par **jean fi** » 24 Déc 2015, 19:38

Bonjour, pourriez vous m'aider à simplifier la fraction de racine carrée suivante:

V(1+v(1+((1+v5)/2)))

merci de votre aide et bonnes fêtes de noël

par **mathelot** » 24 Déc 2015, 19:49

jean fi a écrit:Bonjour, pourriez vous m'aider à simplifier la fraction de racine carrée suivante:

V(1+v(1+((1+v5)/2)))

merci de votre aide et bonnes fêtes de noël

Pose

démontre en élevant au carré l'égalité

(1)

grâce à l'égalité (1), les racines vont se simplifier

par **jean fi** » 25 Déc 2015, 13:06

mathelot a écrit:Pose

démontre en élevant au carré l'égalité
(1)

grâce à l'égalité (1), les racines vont se simplifier

BONJOUR MATHELOT
JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE AIDE RAPIDE ET VOUS SOUHAITE UN JOYEUX NOEL
J'ai démontré cette égalité cependant je ne trouve pas le bon résultat de cette équation et comment je peux développer en posant fi pour simplifier l'équation
pourriez vous m'aider une nouvel fois
merci Mathelot

par **laetidom** » 25 Déc 2015, 13:40

jean fi a écrit:BONJOUR MATHELOT
JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE AIDE RAPIDE ET VOUS SOUHAITE UN JOYEUX NOEL
J'ai démontré cette égalité cependant je ne trouve pas le bon résultat de cette équation et comment je peux développer en posant fi pour simplifier l'équation
pourriez vous m'aider une nouvel fois
merci Mathelot

Bonjour à tous et joyeux Noël !,

en fin de compte, en suivant ce que t'a dit mathelot, tu obtiens que

et cette fraction s'appelle le nombre d'or !

en effet, déjà 1ère vérification avec la calculatrice,

1.618033989....

et

1.618033989....

en prenant la suite de mathelot, si

alors

donc

Bonne journée de Noël.
.

par **Pisigma** » 25 Déc 2015, 23:20

jean fi a écrit:Bonjour, pourriez vous m'aider à simplifier la fraction de racine carrée suivante:

V(1+v(1+((1+v5)/2)))

merci de votre aide et bonnes fêtes de noël

Bonsoir,

Une autre façon de développer:

Un peu tard mais bonne fête de Noël :lol3:

par **mathelot** » 25 Déc 2015, 23:25

Du point de vue pédagogique, il vaut mieux poser

,
ce qui prépare aux calculs en nombres complexes.

par **Pisigma** » 25 Déc 2015, 23:32

mathelot a écrit:Du point de vue pédagogique, il vaut mieux poser ,
ce qui prépare aux calculs en nombres complexes.

Je suis tout à fait d'accord avec toi.C'était certainement le but, un peu caché, de l'exercice.

Toutefois, il est parfois bon de pouvoir simplifier les radicaux.

par **jean fi** » 26 Déc 2015, 11:10

laetidom a écrit:Bonjour à tous et joyeux Noël !,

en fin de compte, en suivant ce que t'a dit mathelot, tu obtiens que et cette fraction s'appelle le nombre d'or !

en effet, déjà 1ère vérification avec la calculatrice, 1.618033989....

et 1.618033989....

en prenant la suite de mathelot, si alors

donc

Bonne journée de Noël.
.

bonjour à vous,
merci beaucoup pour votre aide, effectivement cela appel à appréhender les nombres complexes dans un second temps
un grand merci

par **laetidom** » 26 Déc 2015, 11:13

jean fi a écrit:bonjour à vous,
merci beaucoup pour votre aide, effectivement cela appel à appréhender les nombres complexes dans un second temps
un grand merci

Bonjour,

Contents d'avoir pu être utiles ! @+ sur le forum.

par **Ben314** » 26 Déc 2015, 19:17

mathelot a écrit:Du point de vue pédagogique, il vaut mieux poser ,
ce qui prépare aux calculs en nombres complexes.

C'est quoi le rapport entre le nombre d'Or et les nombres complexes ?

par **mathelot** » 26 Déc 2015, 19:28

Ben314 a écrit:C'est quoi le rapport entre le nombre d'Or et les nombres complexes ?

chaque fois qu'on a

dans un calcul , on le remplace par -1 et chaque fois qu'on a

, on le remplace par

.

Simplification d'une fraction de racine carrée

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