Résoudre une équation

[lolita30]

bonjour pouvez-vous m'aider sil vous plait
j'ai indiquer les points que je ne comprends pas


1:dans les 2 équations suivantes , réduire les deux menbres au même dénominateur puis résoudre :
a/ 1-2x/4=1/4-x
b/ 1-(x-2)/5=x-2

2/ h=(4x-7)²-(3x+14)²

a/ développer et réduire H
b/ factoriser H
c/ résoudre les équations H=0 et H=-147

3/ g=(2x+3)²-(2x+3)(3x+5)

a/ développer et réduire g
b/ factoriser g
c/ calculer g pour x =-3/2
d/ résoudre l'équation g =0

voila j'ai essayer de les faire pouvez vous me les corriger s'ilvous plait

1a:1-2x/4=1/4-x
=-2x+x/4=1/4-1
=-1x/4=-3/4
=-3/4:-1/4
=-3/4×4/-1
=3

1b:1-(x-2)/5=x-2
=5/5-(x-2)/5=x-2
=-x-x/5=-2-2-5/5
=-1x/5=-5
=-5:-1/5

2a:
H=(4x-7)²-(3x+14)²
=(4x)²-2×4x×7+7²-[(3x)²+2×3x×14+14²]
=16x²-56x+49-(9x²+84x+196)
=16x²-56x+49-9x²-84x-196
=16x²-9x²-56x-84x+49-196
=7x²-140x-147

2b:
H=(4x-7)²-(3x+14)² de la forme a²-b² avec a: 4x-7 et b:3x+14
=[(4x-7)-(3x+14)][(4x-7)+(3x+14)]
=[(4x-7)-3x-14][(4x-7)+(3x+14)]
=(1x-21)(7x+7)

2c: je ne comprend pas pouvez vous m'aider

3a:
G=(2x+3)²-(2x+3)(3x+5)
=[(2x)²+2×2x×3+3²]-6x²+10x+9x+15
=4x²+12x+9-6x²-10x-9x-15
=4x²-6x²+12x-10x-9x+9-15
=-2x²-7x-6

3b:
G=(2x+3)²-(2x+3)(3x+5)
=(2x+3)[(2x+3)-(3x+5)]
=(2x+3)(-1x-2)

3c: calculer G pour x:-3/2
je ne comprend pas factoriser ou developper

3d: je ne comprend pas pouvez vous m aider


merci

[maturin]

alors pour les 1a et 1b je ne trouve pas comme toi.
essaye de multiplier par 4 des 2 côtés pour la première (et par 5 pour la deuxième) ça t'affranchira tes fractions qui sont sources d'erreur pour tes calculs.

pour le 2a et 2b c'est bien (juste tu peux mettre 7 en facteur pour le 2b et remplacer 1x par x)
pour le 2c il s'agit de résoudre H(x)=0 là tu utilise le résultat de 2b et de résoudre H(x)=-147 (là tu utilise le 2a)

3 tes calculs sont bons
pour 3c tu remplaces x par -3/2 dans 3b (ce qui revient à calculer g(-3/2) )

pour 3d tu dois résoudre G(x)=0 donc tu te sers de 3b

[yvelines78]

bonjour,


1a:1-2x/4=1/4-x
l'énoncé est-il? :
(1-2x)/4=1/(4-x)
auquel cas
(4-2x)(1-2x)/4(4-x)=1*4/4(4-x)
4-x-8x+2x²=4
2x²-9x=0
on factorise par x :
x(2x-9)=0
si ab=0, c'est que a=0 ou b=0
x=0
ou
2x-9=0, soit x=9/2
S={0;9/2}


mais si on a :

1a:1-(2x)/4=(1/4) -x
(4-2x)/4=(1-4x)/4
4-2x=1-4x
4x-2x=1-4
2x=-3
x=-3/2

[maturin]

remarque : pour résoudre g(x)=0 tu dois trouver tous les x tels que g(x)=0

si tu arrives à metter g sous une forme factorisée les x deviennent évidents:
(x-a)(x-b)=0 si et seulement si x=a ou x=b.

[lolita30]

1a:x=2 c juste
1b:5/4
pour les equations 2c et 3c et d je comprend pas et c'est pour demain s'il vous plait

[lolita30]

pouvez vous me dire si c'est juste s'il vous plait c'est pour demain


pour 1a: 1-2x/4=1/4-x
=1-2/4-1/4+4x/4=0
=1-2x-1+4x/4=0
=-2x+4x/4=0
=2x/4=0
=2x/4=4/4
x=2

3c=(2×-3/2+3)²-(2×-3/2+3)(3×-3/2+5)
=(-3+3)²-(-3+3)(-9/2+5)
=[(-3)²+2×-3×3+3²]-(27/2+15)
=-9²-18x+9-27/2-15
=-9²-18x-39/2

1b=1-(x-2)/5=x-2
5/5-(x-2)/5=x-2
-4x/5=-5/5
x=5/4

[yvelines78]

je persiste et signe pour 1a x=-3/2 (voir plus haut)

pour 1a: 1-2x/4=1/4-x
1-2x/4-1/4+4x/4=0
1-1/4+2x/4=0


1b:1-(x-2)/5=x-2
5/5-(x-2)/5=(x-2)5/5
5-x+2=(x-2)5
7-x=5x-10
7+10=5x+x
17=6x
x=17/6


2a:
H=(4x-7)²-(3x+14)²
=(4x)²-2×4x×7+7²-[(3x)²+2×3x×14+14²]
=16x²-56x+49-(9x²+84x+196)
=16x²-56x+49-9x²-84x-196
=16x²-9x²-56x-84x+49-196
=7x²-140x-147 (d'accord)

2b:
H=(4x-7)²-(3x+14)² de la forme a²-b² avec a: 4x-7 et b:3x+14
=[(4x-7)-(3x+14)][(4x-7)+(3x+14)]
=[(4x-7)-3x-14][(4x-7)+(3x+14)]
=(1x-21)(7x+7)
=7(x+1)(x-21)

2c: je ne comprend pas pouvez vous m'aider
H=0
on utilise l'équation produit
H=0=7(x+1)(x-21)
si cab=0, alors a=0 ou b=0 (c ne peut s'annuler)
donc a=x+1=0, soit x=-1 ou b=0=x-21, soit x=21
S={-1; 21}
H=-147
on utilise la forme dévelpper et réduite car on remarque qu'elle contient le terme -147
H=-147=7x²-140x-147
l'équation devient :
0=7x²-140x
on la factorise, 7x étant le facteur commun
0=7x(x-20)
si ab=0, alors a=0 ou b=0
donc soit 7x=0 et x=0 ou b=x-20=0 et x=20
S={0; 20}

3a:
G=(2x+3)²-(2x+3)(3x+5)
=[(2x)²+2×2x×3+3²]-6x²+10x+9x+15
=4x²+12x+9-6x²-10x-9x-15
=4x²-6x²+12x-10x-9x+9-15
G=-2x²-7x-6 (d'accord)

3b:
G=(2x+3)²-(2x+3)(3x+5)
=(2x+3)[(2x+3)-(3x+5)]
=(2x+3)(-1x-2) d'accord)

3c:
calculer G pour x=-3/2
G=-2x²-7x-6
G=-2(-3/2)²-7(-3/2)-6
G=-2*9/4+21/2-6
G=-9/2+21/2-6
G=12/2-6
G=6-6=0

3d :
G=0=(2x+3)(-x-2)
si ab=0, alors a=0 ou b=0
donc 2x+3=0, soit x=-3/2 ou -x-2=0 soit x=-2
S={-2; -3/2}