Résoudre une équation au 3eme degré

[ev85]

OK je vais chercher la méthode de Cardan parce-que les méthode la sont asser compliqué. Je le lis et je vous tien au courant des éventuels problème !
Merci !

Oui, eh bien bonne chance, car c'est justement la méthode de Cardan que j'ai proposée...

[chaa13]

Bonjour ,(très en retard car j'ai lâché le forum en croyant que plus personne ne répondrait ).
@ Lostounet
En fait je suis arrivé a cette équation suite a une suite géométrique où je cherchais la raison d'une suite de chiffre (j'avais déjà poser la question pour résoudre la suite 1,3,9 ... )pour trouver la raison il me fallait résoudre l'équation mise plus haut .C'est vrai que une autre équation serait peut-être plus simple. J'ai regardé la méthode de cardan ,mais c'est vrai que c'est compliqué cependant je n'ai regardé qu'un site (Wikipedia),il faut que je regarde d'autre expliquations .
Merci d'avance !

[Lostounet]

Bonjour ,(très en retard car j'ai lâché le forum en croyant que plus personne ne répondrait ).
@ Lostounet
En fait je suis arrivé a cette équation suite a une suite géométrique où je cherchais la raison d'une suite de chiffre (j'avais déjà poser la question pour résoudre la suite 1,3,9 ... )pour trouver la raison il me fallait résoudre l'équation mise plus haut .C'est vrai que une autre équation serait peut-être plus simple. J'ai regardé la méthode de cardan ,mais c'est vrai que c'est compliqué cependant je n'ai regardé qu'un site (Wikipedia),il faut que je regarde d'autre expliquations .
Merci d'avance !

Yo,

Ah tiens c'est intéressant

Tu voulais trouver la raison d'une suite géométrique en utilisant une somme partielle de termes?

Pour la suite géométrique 1, 3, 9, 27, 81... Bah la raison c'est:

q = 3/1 = 27/9 = 81/27 = ...

Si tu as la somme des 5 premiers termes d'une suite géométrique, supposons:

S = 1 + 3 + 9 + 27 + 81
S = 121

Alors la raison q (supposée entière et différente de 1) est donnée par:


T'as une équation sympa de degré 5 là On joue un peu avec les mathématiques :zen:

[chaa13]

Une équation du 5eme degré n'est pas résolvable non ? Je partais de l’équation de départ : Un = Uo x qn (le "n" du q doit être en exposant )
je partais avec U2 et U3 a la place du n ,donc avec 9 et 27 .Cela me ramenait a une équations a double inconnues après la résolution j'arrivais a q² + q³ = 18 .Que me proposez-vous ?
Merci d'avance !

[leon1789]

Une équation du 5eme degré n'est pas résolvable non ?

ca dépend de l'équation (et de son groupe de Galois...) Mais je pense que ce n'est pas du niveau collège , hein ? :lol3:

Pour les solutions de l'équation x;) + x² -18 = 0






C'est niveau collège ? :doh:

[Lostounet]

Une équation du 5eme degré n'est pas résolvable non ? Je partais de l’équation de départ : Un = Uo x qn (le "n" du q doit être en exposant )
je partais avec U2 et U3 a la place du n ,donc avec 9 et 27 .Cela me ramenait a une équations a double inconnues après la résolution j'arrivais a q² + q³ = 18 .Que me proposez-vous ?
Merci d'avance !

U3 = U2 * R

27 = 9 R
R = ...

Je ne comprends pas comment tu as procédé :p Mais c'est intéressant !

[chaa13]

En fait je pense que j'ai fait une version qui marche mais qui est un tout petit peut compliqué ,c'est vrai que U3 = U2*R mais je suis partie sur une équation double inconnu c'est un peut débile mais je fais ça :
U2 = Uo x q2 = 9
U3 = Uo x q3 = 27
je commence le calcul avec une équation doubles inconnues :
q2 = -9
q3 = 27
cela me donne
q3 + q2 = 18
Est-ce juste ? Merci d'avance !

[Lostounet]

Yo Salut,

Un truc au carré ne peut pas faire -9 !? q^2 = -9 ?

Et puis, tu supposes que U0 = -1 ? Dans ce cas, q^3 fait -27 ...
Pourrais-tu m'expliquer un peu plus ton raisonnement?

A priori, q^2 fait 9 et q^3 fait 27.

Dans ce cas, q^2 + q^3 font 36

[chan79]

Yo Salut,

Un truc au carré ne peut pas faire -9 !? q^2 = -9 ?

Et puis, tu supposes que U0 = -1 ? Dans ce cas, q^3 fait -27 ...
Pourrais-tu m'expliquer un peu plus ton raisonnement?

A priori, q^2 fait 9 et q^3 fait 27.

Dans ce cas, q^2 + q^3 font 36

Bonjour
Au sujet des équations du type q²+q³=36, je ne vois pas trop ce qu'on peut en faire au collège
A la rigueur, si on cherche les solutions entières ce sont nécessairement des diviseurs (positifs ou négatifs) de 36 puisque q(q+q²)=36
Il n'y a qu'à lister les diviseurs de 36 et leurs opposés et à les tester.
Ou alors, au niveau lycée, c'est l'occasion d'apprendre à utiliser algobox

[chaa13]

Bon alors la franchement je me sens vraiment débile parce que j'ai pris U2 et U3(respectivement 9 et 27) ce qui me ramenait obligatoirement a une équation 3eme degré il me fallait juste prendre U1 et U2( 3 et 9) ce qui m'aurais fait une équation second degré qui est facilement ré-solvable. Mais pire 3/1 = 9/3 fait toujours 3 donc
9/3 = x/9 et la il me suffis d'un produit en croix pour trouver 27 ! Et en plus avec 3/1 = 9/3 j'ai directement q (ou la raison). U0 = 1, U1 = 3, U2 = 9 ... Comme quoi la solution la plus simple est souvent la meilleur !
Merci a tous pour toutes vos réponses !
Charles

[Fields]

ca dépend de l'équation (et de son groupe de Galois...) Mais je pense que ce n'est pas du niveau collège , hein ? :lol3:

Pour les solutions de l'équation x;) + x² -18 = 0






C'est niveau collège ? :doh:

Je suis en troisième et non c'est pas du tout de niveau collège, on y aborde même pas les racines cubique, tout juste les racine carré et déjà que certains on du mal avec ça, je pense que ce genre de calcule ne serra jamais au programme ! :lol2:

[Lostounet]

Ouais bon ça va, on sait bien que ce genre d'équation n'est pas au programme.
Mais il n'y a pas grand chose au programme...

Donc si Chaa13 veut bien des équations du genre, c'est tant mieux :)

[Fields]

Ouais bon ça va, on sait bien que ce genre d'équation n'est pas au programme.
Mais il n'y a pas grand chose au programme...

Donc si Chaa13 veut bien des équations du genre, c'est tant mieux

Mais je suis tout à fait d'accord avec toi :lol3: , en disant ça je dénonçais en quelque sorte le programme, je trouve ça cool que Chaa13 veuille bien voir ce genre d'équation car je les trouves bien plus intéressante que celle du style 3x+4=7x-4 :zen:

[chaa13]

non mais pour l'équation q3 + q2 = 18 c'était juste pour résoudre ma suite géométrique .

[Lostounet]

C'est q^3 + q^2 = 36 mon petit :p

[chaa13]

@lostounet
Oui normalement c'est 36 sauf que (je ne sais pas pourquoi) j'ai fait une équation double inconnu pour enlever le Uo j'ai donc multiplier par -1 ce qui a donner 18 au lieu de 36.
normalement c'est 32 quand il y a le Uo.