Réduire et Factorisez.

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 00:21

Bonjour j'ai un exercise en math sur la factorisation, je cite :

On considère l'expression :
E= 9x²-25+(3x-5)(2x+15).

1.Développer et réduire l'expression E
2. a)Factoriser 9x²-25
b)En utilisant la question a),factorisez l'expression E.

J'ai du mal avec les factorisation, pouvez-vous m'aider pour cette exercise ?
Merci d'avance.

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 00:41

Salut, c'est une identité remarquable

par **yvelines78** » 08 Fév 2009, 01:11

bonsoir,

franckigames a écrit:2. a)Factoriser 9x²-25
b)En utilisant la question a),factorisez l'expression E.

a)Factoriser 9x²-25
identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
avec a²=9x²--->a=3x
et b²=25--->b=5

b)En utilisant la question a),factorisez l'expression E.
réécris E en reprenant la factorisation de 9x²-25
tu remarques un facteur commun (3x-5)
que tu mets en avant, puis tu ramasses entre crochets le reste de l'expression

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 01:53

Donc :

a) (3x+5)(3x-5)
b) (3x-5)[(3x+5)+(2x+15)] ?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 01:55

C'est ça, et si tu réduis dans la parenthèse ?

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 02:05

Pour la b)
(3x-5)[(3x+5)+(2x+15)]
(3x-5)[3x+2x+5+15]
(3x-5)(5x+20)
15x²+60x-25x-100
15x²+45x-100

Sinon pour la a)
(3x+5)(3x-5)
9x²-15x+15x-25
9x2 - 25

C'est ça ?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 02:07

franckigames a écrit:(3x-5)[(3x+5)+(2x+15)]
(3x-5)[3x+2x+5+15]
(3x-5)(5x+20)

La facto s'arrête ici, après c'est du développement ce que tu as fait !

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 02:11

Je fais comment pour développer déjà l'expression E ?
(E= 9x²-25+(3x-5)(2x+15))
Sans me donner la solution bien sûr mais au moins la démarche à faire en premier pour me guider. Merci

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 02:15

Non, pour le a on veut factoriser

et c'est

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 02:16

franckigames a écrit:Je fais comment pour développer déjà l'expression E ?
E= 9x²-25+(3x-5)(2x+15))

Développe ce qui est en rouge.

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 02:21

(3x-5)(2x+15)
6x²+45x-10x-75
6x²+35x-75+9x²-25 en rajoutant le reste de l'expression
6x²+9x²+35x-75-25
15x²+35x-100

C'est bien ça ?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 10:30

C'est bien ça oui.

par **franckigames** » 08 Fév 2009, 22:20

D'accord merci beaucoup Timothé Lefebvre j'ai au moins un exercise de fait ^^ et aussi merci à yvelines78 qui m'a quand même mis sur la bonne voie.

Bye à tous !

par **Timothé Lefebvre** » 08 Fév 2009, 22:26

De rien, bonne soirée
:salut:

Réduire et Factorisez.

Réduire et Factorisez.

Qui est en ligne