DM de mathématiques 3eme Factorisation,Développer et réduire

[Crips_Injection]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide s'il vous plait.
On donne C= (3x-5)(-5x+2)-(3x-5)²
1. Développer et réduire.
2.Factoriser C
3.Calculer C pour x=5/3 et pour x=1.

Pouvez vous me le faire en m’expliquant.
Merci d'avance.

[sakuracce]

Bonsoir.

Pour la première question, ce n'est pas vraiment compliqué. Tu n'as qu'à appliquer ce que tu as vu en cours : (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd et on a également une identité remarquable à développer dans l'expression, elle est sous-forme de (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
Pour la deuxième question, tu dois te servir du facteur commun pour factoriser ( qui est (3x-5) ).
Et pour la troisième, tu vas te servir du résultat obtenu dans la première question en remplaçant x par 5/3 et en continuant le calcul. Une fois fait, tu suivras la même démarche en remplaçant x par 1.

J'espère avoir pu te mettre un peu les choses au clair.
Bonne soirée.

[Crips_Injection]

Bonjour pouvez vous me dire si c'est juste :

1. Développer et réduire :

C= (3x-5)(-5x+2)-(3x-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-3x²-2*3x*5+(-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-9x²-30x
C= 24x²+x-10

2. Factoriser C

C= (3x-5)[(-5x+2)-(3x-5)]
C= (3x-5)(-5x+2-3x+5)
C= (3x-5)(-8x+7)

Merci de me corriger.

[Crips_Injection]

Bonsoir.

Pour la première question, ce n'est pas vraiment compliqué. Tu n'as qu'à appliquer ce que tu as vu en cours : (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd et on a également une identité remarquable à développer dans l'expression, elle est sous-forme de (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
Pour la deuxième question, tu dois te servir du facteur commun pour factoriser ( qui est (3x-5) ).
Et pour la troisième, tu vas te servir du résultat obtenu dans la première question en remplaçant x par 5/3 et en continuant le calcul. Une fois fait, tu suivras la même démarche en remplaçant x par 1.

J'espère avoir pu te mettre un peu les choses au clair.
Bonne soirée.

Bonjour pouvez vous me dire si c'est juste :

1. Développer et réduire :

C= (3x-5)(-5x+2)-(3x-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-3x²-2*3x*5+(-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-9x²-30x
C= 24x²+x-10

2. Factoriser C

C= (3x-5)[(-5x+2)-(3x-5)]
C= (3x-5)(-5x+2-3x+5)
C= (3x-5)(-8x+7)

Merci de me corriger.

[WillyCagnes]

revise le developpement de (a-b)²=a² -2ab+b²

-(3x-5)²=-[9x² -30x +25]
=-9x²+30x -25


ok pour la factorisation
C= (3x-5)(-8x+7)

[laetidom]

Bonjour pouvez vous me dire si c'est juste :

1. Développer et réduire :

C= (3x-5)(-5x+2)-(3x-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-3x²-2*3x*5+(-5)²
C= -15x²+6x+25x-10-9x²-30x
C= 24x²+x-10

2. Factoriser C

C= (3x-5)[(-5x+2)-(3x-5)]
C= (3x-5)(-5x+2-3x+5)
C= (3x-5)(-8x+7)

Merci de me corriger.

Bonjour,

Pour vérifier le résultat du développement, on peut développer le résultat de la factorisation (une fois s'être assuré qu'il est juste) soit :

C= (3x-5)(-8x+7) = 3x.(-8x) + 7.3x -5.(-8x) -5.7 = -24x² +21x +40x -35 = -24x² +61x -35 <> 24x²+x-10

Bonne journée.