[Défi**] Racines carrées (3e-2nde)
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 28 Déc 2009, 02:51
Bonjour, aujourd'hui je propose un défi de mon invention, surtout destiné pour les 3e, voire 2nde s'il y en a ici, afin d'appronfondir votre réflexion sur les calculs avec des racines carrées, bon travail :++:
La difficulté semble être croissante tout au long de l'exercice ^^Calculer, lorsque cela est possible, les nombres suivants :
1°)
^2})^2})
2°)
^2}+\sqrt{(\sqrt2 -\pi)^2}\right)^2})
3°)
^2\right)^2\right)^2+\left(\sqrt{\left(-\sqrt{(\sqrt7+7)^2\right)^2\right)^2)
4°)
^2}+\sqrt{(\sqrt1-1)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt2-2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt3)^2}+\sqrt{(\sqrt3-3)^2}+...+\sqrt{(1000-\sqrt{1000})^2}+\sqrt{(\sqrt{1000}-1000)^2})
Inutile de vous dire qu'il faut réfléchir et non pas foncer comme un bourin :ptdr:
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 28 Déc 2009, 14:37
:hum: ce n'est pas très glorieux tout ça. Un petit indice ?
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lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 14:52
c'est pas dur c'est jute long et chiant à calculer :marteau:
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 29 Déc 2009, 05:07
Ce n'est pas complètement vrai, car sinon je l'aurais mis au lycée. Mais si cela était trop simple et visiblement trop rapide, cette discussion n'aurait pas lieu d'être. :hum:
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oscar
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par oscar » 29 Déc 2009, 10:13
Cmme personne ne se décife
A = V ( p² -pi²=
C) V [- ( v7-7)] ² + V [ -( v7+7)]²=
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lysli
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par lysli » 29 Déc 2009, 11:21
Dinozzo13 a écrit: Ce n'est pas complètement vrai, car sinon je l'aurais mis au lycée. Mais si cela était trop simple et visiblement trop rapide, cette discussion n'aurait pas lieu d'être.
Ben quand on connaît son cours, faut juste l'appliquer en faisant attention aux signes, c'est l'histoire des carrés tout ca ...
Exemple :
2°)
^2}+\sqrt{(\sqrt2 -\pi)^2}\right)^2}\\<br />B=2\left(\sqrt{\left(\sqrt{(\pi-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt2 -\pi)^2}\right)}\right)^2\\<br />B=2(\sqrt{(\pi-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt2 -\pi)^2})\\<br />...)
C'est pas très difficile :doh:
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Anonyme
par Anonyme » 20 Fév 2010, 16:59
Sauf que c'est faux...
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Lostounet
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par Lostounet » 20 Fév 2010, 20:34
Dinozzo13 a écrit:Bonjour, aujourd'hui je propose un défi de mon invention, surtout destiné pour les 3e, voire 2nde s'il y en a ici, afin d'appronfondir votre réflexion sur les calculs avec des racines carrées, bon travail :++:
La difficulté semble être croissante tout au long de l'exercice ^^Calculer, lorsque cela est possible, les nombres suivants :
1°)
^2})^2})
2°)
^2}+\sqrt{(\sqrt2 -\pi)^2}\right)^2})
3°)
^2\right)^2\right)^2+\left(\sqrt{\left(-\sqrt{(\sqrt7+7)^2\right)^2\right)^2)
4°)
^2}+\sqrt{(\sqrt1-1)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}+\sqrt{(\sqrt2-2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt3)^2}+\sqrt{(\sqrt3-3)^2}+...+\sqrt{(1000-\sqrt{1000})^2}+\sqrt{(\sqrt{1000}-1000)^2})
Inutile de vous dire qu'il faut réfléchir et non pas foncer comme un bourin :ptdr:
1)
^2})^2}<br /><br />= \sqrt{\pi^2 - {\pi}}^2)
On sait effectivement que

.
Il est possible d'annuler le radical !
Ensuite, on factorise l'expression obtenue ?!
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Lostounet
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par Lostounet » 20 Fév 2010, 21:45
En fait, j'ai essayé de toutes les faires, et ça a marché je pense, sans problème (la calculatrice confirme aussi).
Pour la dernière, on pourrait appliquer la technique du n(n+1) divisé par 2 hein?
La C est très méchante !!
Au fait, j'adore tes défis Dinozzo :id:
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