bonjour,
je n'arrive pas à résoudre ce problème:
voici la règle d'un jeu:
si on gagne, on reçoit 10 euros.
si on pere, on donne 4 euros.
j'ai joué a ce jeu 25 fois, et j'ai perdu 2 euros en tout .
combien de fois ai-je gagné ????????????????.
MERCI de bien vouloir m'aider svp
Problemes
8 messages
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par mathador » 29 Oct 2005, 11:34
Bonjour, c'est un problème typique de mise en équations :
Notons x le nombre de victoires, y celui des défaites.
Comme on a joué en tout 25 parties (et que visiblement le match nul n'est pas une issue possible), on a la relation : x + y = 25.
Maintenant, on va s'intéresser à ce qu'on a gagné et perdu : on a gagné 10 euros à chaque victoire; or il y en a x : on a donc gagné 10x euros.
Mais on a perdu 4 euros par défaite, il y en a eu y donc on a perdu 4y euros. Au total, on a perdu 2 euros.
Si on traduit ça (sachant qu'un gain équivaut à un signe + et une perte à un signe - ), on obtient : 10x - 4y = -2 .
On a donc 2 équations à 2 inconnues : c'est un système que tu dois pouvoir résoudre sans difficulté (au passage, comme tu as une relation très simple avec x+y=25, je te conseille une méthode par substitution : tu veux trouver y, donc tu dis que x=25-y ; et tu te ramène à une équation à 1 inconnue ...)
Je te laisse donc conclure. Et un conseil : arrête de jouer à ce jeu !!! :marteau:
Notons x le nombre de victoires, y celui des défaites.
Comme on a joué en tout 25 parties (et que visiblement le match nul n'est pas une issue possible), on a la relation : x + y = 25.
Maintenant, on va s'intéresser à ce qu'on a gagné et perdu : on a gagné 10 euros à chaque victoire; or il y en a x : on a donc gagné 10x euros.
Mais on a perdu 4 euros par défaite, il y en a eu y donc on a perdu 4y euros. Au total, on a perdu 2 euros.
Si on traduit ça (sachant qu'un gain équivaut à un signe + et une perte à un signe - ), on obtient : 10x - 4y = -2 .
On a donc 2 équations à 2 inconnues : c'est un système que tu dois pouvoir résoudre sans difficulté (au passage, comme tu as une relation très simple avec x+y=25, je te conseille une méthode par substitution : tu veux trouver y, donc tu dis que x=25-y ; et tu te ramène à une équation à 1 inconnue ...)
Je te laisse donc conclure. Et un conseil : arrête de jouer à ce jeu !!! :marteau:
par ERWAN » 29 Oct 2005, 11:38
:we: merci beaucoup mathador, et merci pour le conseil mais je ne joue pas a ce jeu :++:
merci encore !
mais "On a donc 2 équations à 2 inconnues". je ne croi pas, il y a une equation a 2 inconnues mais on n'a pas deux equations !!.
merci encore !
mais "On a donc 2 équations à 2 inconnues". je ne croi pas, il y a une equation a 2 inconnues mais on n'a pas deux equations !!.
par ERWAN » 29 Oct 2005, 11:54
c'est bn j'ai trouvé, l'interressé gagne 7 fois et perd 18 fois
cela implique un gain de 70 euros et une perte de 72 euros; il a donc effectivement perdu 2 euros ! voila merci de ton aide !!
cela implique un gain de 70 euros et une perte de 72 euros; il a donc effectivement perdu 2 euros ! voila merci de ton aide !!
par mathador » 29 Oct 2005, 12:11
x+y=25
10x-4y=2 ... il y a bien deux équations !!!
Si tu as trouvé, c'est que tu es d'accord avec moi :ptdr: :we:
Je te conseille de trouver un autre exercice du même genre pour t'entraîner (j'ai l'impression de t'avoir un peu soufflé la solution !!!)
Amicalement
10x-4y=2 ... il y a bien deux équations !!!
Si tu as trouvé, c'est que tu es d'accord avec moi :ptdr: :we:
Je te conseille de trouver un autre exercice du même genre pour t'entraîner (j'ai l'impression de t'avoir un peu soufflé la solution !!!)
Amicalement
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