Problèmes ouvert

[nirvana31200]

Bonjour je suis en 4eme a Toulouse et je ne comprend pas un problèmes de mathématiques et mes parents non plus , j'aimerais savoir si vous pouvez me donner la réponse.


Le problème est :ecrire 7² sous la forme d'une somme de 3 carrés
ecrire 9² sous la forme d'une somme de 3 carrés
ecrire 9² sous la forme d'une somme de 4 carrés



Voila merci d'avance.

[beagle]

Si tu prends les carrés de 1,2,3,4,5,6,...:
1,4,9,16,25,36

tu fais 1+9+36=46 ne marche pas, cela ne fait pas 49
tu essayes d'autres associations, somme de 3 termes qui sont des carrés.

[beagle]

Sinon tu fais la faignasse,
tu prends:
25+16 cela fait 41, je devais avoir 49,
il me manque 8, donc je prends racine de 8

donc cela marche avec 4+5+racine de huit

faudrait connaitre dans quel ensemble on bosse,
parce que ce que je viens d'écrire devrait t'attirer des ennuis je pense ...

Reste avec les nombres entiers.

[Sve@r]

parce que ce que je viens d'écrire devrait t'attirer des ennuis je pense ...
Reste avec les nombres entiers.

Je confirme. Beagle a fait là un peu d'humour qui risque de ne pas plaire à ton prof. Reste avec les entiers. C'est pas bien difficile. Déjà 49 s'obtient avec 7². Donc s'il faut avoir 3 carrés t'es certaine que tes 3 chiffres seront tous plus petits que 7. Donc déjà, on sait qu'il suffira de tester les combinaisons entre 1 et 6.
Ensuite si tu pars de 6 alors 6²=36. Pour aller à 49 il n'y a que 13. Or le plus petit chiffre qui, au carré, pourrait donner au-moins 13 c'est 4² qui donne 16 donc les deux autres chiffres restants seront forcément plus petits que 4. etc etc. Avec un peu de réflexion on trouve facilement les chiffres qui vont bien...