Problème de systême d'équation

[Kashi]

Alors voila mon frere et moi avons était absent une semaine,ce qui signifie que nous n'avons pas pu suivre certain cours de maths,et notre professeuse de maths nous à donner un dm de maths, et on ne comprend pas un exercice.

Le voici:

Le directeur d'une colonie de vacances achète des baguette de pain 200g qui coûte 3F chacune et des boules de pain de campagne de 400g qui coûtent 5F chacune. Il a acheté en tout 9kg de pain, il a payé 123F
Combien de pains de chaque sorte ont été achetés?

a)Traduire la situation par un système de deux équations.Résoudre ce système
b) Répondre à la question posée


Merci en ésperent votre aide^^.

[yvelines78]

bonjour,

1) définir les inconnues ;
soit x le nombre de baguettes et y le nombre de boules
2) exprimer en fonction de x et y les données du problème
la masse de pain sous forme de baguettes, sachant qu'une baguette a une masse de 0.2 kg=.................
la masse de pain sous forme de boules, sachant qu'une boule a une masse de 0.4 kg=.................
3) mise en équation:
la masse totale = masse des baguettes+ masse des boules=9 kg

de même

2)coût des pains :
coût des baguettes, à 3 F l'une =................
coût des boules, à 5 F l'une=....................
3)coût total= coût des boules+ coût des baguettes=123 F

continue, tu as 2 équation à 2 inconnues, il ne reste qu'à résoudre le système

[Kashi]

Donc le système de deux équation serait:

0.2x+0.4y=9
3x+5y=123

?

[yvelines78]

c'est exact

[Kashi]

M%ais je fait le calcule mais je ne trouve pas,le nombre de baguette et de boule

Donc si vous pouviez m'aider,Merci d'avance.

[Riemann]

M%ais je fait le calcule mais je ne trouve pas,le nombre de baguette et de boule

Donc si vous pouviez m'aider,Merci d'avance.

Dans la première équation, tu exprimes x en fonction de y, c'est à dire x=45-2y.
Ensuite, tu remplaces l'expression de x dans la seconde équation.
Ainsi tu obtiendras une équation en y, donc tu pourras calculer la valeur de y.

[yvelines78]

la méthode décrite ci-dessus est dite par substitution

il existe une autre méthode par combinaison

0.2x+0.4y=9 (1)
3x+5y=123 (2)
on va chercher en multipliant , les expressions (1) et (2) à trouver un système équivalent , puis on va éliminer par soustraction ou addition de (1) et (2) soit x soit y
ici il suffit de multiplier (1) par 15
<--->
15X(0.2x+0.4y=9)
3x+5y=123
<---->
15*0.2x +15*0.4y=9*15
3x+5y=123
<---->
3x+6y=135 (1)
3x+5y=123 (2)
ce système est équivalent au premier
pour éliminer 3x, on va soustraire (2) de (1)
(1)-(2)=(3x+6y)-(3x+5y)=135-123
3x+6y-3x-5y=12
y=12

remplaçons y par sa valeur dans (1) ou (2)
(2) 3x+5y=3x+5*12=123
3x+60=123
3x=63
x=63/3=21

s={21;12}