Probleme niveau 3e

[melan0109]

L'énoncé est : l'aire d'un triangle rectangle est égale à 9,24mcarrée. L'hypoténuse est de 6,5cm . On appelle x et y les longueurs des côtés de l'angle droit de ce triangle . on supposera que x>y . calculer , en expliquant x et y .
indications : on pourra chercher a calculer x+y et x- y

je pensais au systeme suivant:
(xy)/2=9.24
x carré+ y carré =6.5 au carré

est ce que c'est juste?

[Quidam]

L'énoncé est : l'aire d'un triangle rectangle est égale à 9,24mcarrée. L'hypoténuse est de 6,5cm . On appelle x et y les longueurs des côtés de l'angle droit de ce triangle . on supposera que x>y . calculer , en expliquant x et y .
indications : on pourra chercher a calculer x+y et x- y

je pensais au systeme suivant:
(xy)/2=9.24
x carré+ y carré =6.5 au carré

est ce que c'est juste?

Ben oui ! Pourquoi pas ? Tu devrais y arriver comme ça ! Très bonne idée !

[melan0109]

x carré+ y carré=42.25
x*y= 18.48

on a donc -xy=-18.48
y carré=42.25


c'est diffcile a resoudre comme ça

[Luc69]

Ne serait-ce pas cet exercice : http://maths-forum.com/showthread.php?t=64773 ??

Double post !

[Sve@r]

Ben oui ! Pourquoi pas ? Tu devrais y arriver comme ça ! Très bonne idée !

Non. Très mauvaise idée. Tu arrives en final sur ay4 + by2 + c = 0. Ca peut se résoudre (faut poser Y=y2 et ça donne une équation du 2° degré) mais c'est long et compliqué.

Le post retrouvé par Luc69 (bien vu !!! :popcorn: ) explique parfaitement comment résoudre ce problème (d'ailleurs l'énoncé donne aussi une indication). Evidemment faut aussi le lire et étudier les égalités trouvées...

[Quidam]

Non. Très mauvaise idée. Tu arrives en final sur ay4 + by2 + c = 0. Ca peut se résoudre (faut poser Y=y2 et ça donne une équation du 2° degré) mais c'est long et compliqué.

Le post retrouvé par Luc69 (bien vu !!! :popcorn: ) explique parfaitement comment résoudre ce problème (d'ailleurs l'énoncé donne aussi une indication). Evidemment faut aussi le lire et étudier les égalités trouvées...

Pas d'accord ! Evidemment, il faut poursuivre dans la bonne direction ! L'observation de x²+y²=42.25 et xy=18.48 me paraît une excellente observation, qui conduit d'ailleurs directement à la solution presque donnée dans le post trouvé par Luc !

Je ne sais pas à quoi tu as pensé, mais moi je pensais à ceci (et je pense que melan0109 également, d'où mes encouragements !) :

Avec x²+y²=42.25 et xy=18.48
Tu déduis immédiatement x²+y²-2xy=(x-y)²=42.25-2*18.48 d'où x-y=...
Tu déduis immédiatement x²+y²+2xy=(x+y)²=42.25+2*18.48 d'où x+y=...

Après c'est facile...