Probleme de geometrie

[fatboy59]

probleme de geometrie...

a) Construire un cercle (C) de centre O et de diamètre [AB] et placer un point E sur ce cercle distinct de A et B.
On appelle (C ’ ) le cercle de diamètre [ AE] et (d) la tangente en A au cercle (C ’ ).
b) Démontrer que les droites (d) et (EB) sont parallèles.
c) Soit M le deuxième point d’intersection de (d) et (C). Démontrer que le quadrilatère AEBM est un rectangle.

[fatboy59]

Que Veut Dire Placer Un Point E Sur Ce Cercle Distinct De A Et B?

[Lostounet]

Bonjour,

Cela signifie que E est un point du cercle qui n'est pas confondu avec A ou B.
Il est simplement différent de A et de B.

Le triangle AEB est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses cotés [AB]. Il est donc rectangle en .. donc (EB) et... perpendiculaires
Et puis tu as la tangente (d) en A, qui est aussi perpendiculaire à ...

(d) et (EB) sont donc perpendiculaires à une même...

2) Un quadrilatère ayant 3 angles droits est un rectangle :D
Mais quels sont les angles droits?

[fatboy59]

donc apres avoir fait la figure

j'ai ce triangle AEB qui est inscrit dans un cercle de diamètre un de ses cotés [AB]. Il est donc rectangle en E donc (EB) et (EA) sont perpendiculaires
Puis la tangente (d) en A, qui est aussi perpendiculaire à (EA) donc les droites d et (EB) sont donc parallèles.

c'est bon pour ça?

[Lostounet]

Yep c'est cela

[fatboy59]

Premier angles droit:
on sait que que le triangle AEB inscrit dans un cercle est rectangle en E par definition.

Deuxieme angle droit:

On sait que la tangente d par definition est perpendiculaire en A

par contre je n'arrive pas a démontrer le troisième.....

[Lostounet]

Bah c'est aussi un triangle inscrit dans un cercle de diametre [AB]...

[fatboy59]

donc le triangle EBM inscrit dans le cercle C est rectangle en B par definition

[Lostounet]

Tu veux dire rectangle en M...

[fatboy59]

Le Triangle Amb Inscrit Dans Le Cercle De Diametre Ab Est Rectangle En M Par Definition

[Lostounet]

Oui (pas vraiment par définition mais bon :ptdr:)