Problème de factorisation
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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d3e
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par d3e » 13 Juin 2019, 03:43
Alors voici mon problème j'essaye de factoriser 3x^6-6x^4+3x^2 je l'ai factoriser ainsi : 3x^2(x^4-2x^2+1) mais selon la solution du problème j'aurais du arriver a autre chose comme une différence de carre, quelqu'un peut m'expliquer ?
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Pisigma
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par Pisigma » 13 Juin 2019, 05:20
Bonjour à toi aussi,
la politesse n'est pas interdite sur Maths-Forum!
regarde bien l'expression entre parenthèses
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Romanouch
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par Romanouch » 16 Juin 2019, 07:58
d3e a écrit:Alors voici mon problème j'essaye de factoriser 3x^6-6x^4+3x^2 je l'ai factoriser ainsi : 3x^2(x^4-2x^2+1) mais selon la solution du problème j'aurais du arriver a autre chose comme une différence de carre, quelqu'un peut m'expliquer ?
Salut,
Ton calcul est juste, mais tu peux encore factoriser la parenthèse à droite.
Indication: tu dois utiliser l'identité remarquable
^2=a^2-2ab+b^2)
. Pour cela, essaie de trouver la valeur que devrait avoir

, puis

.
Bon courage
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mathou13
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par mathou13 » 06 Aoû 2019, 17:21
Bonjour,
3x^6-6x^4+3x^2 = 3x^2(x^4-2x^2+1)=3x^2(x^2-1)^2=3(x(x^2-1))^2=3(x(x+1)(x-1))^2
car (x-a)^2=x^2-2ax+a^2
(a^2-B^2)=(A-B)(A+B)
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nawfel09
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par nawfel09 » 09 Aoû 2019, 01:21
merci pour les informations
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mathou13
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par mathou13 » 11 Aoû 2019, 10:50
Bonjour,
3x^6-6x^4+3x^2=3x^2(x^4-2x^2+1)=3X(X^2-2X+1) en posant X=x^2
= 3X(X-1)^2 car (A-B)^2=A^2-2AB+B^2
=3x^2(x^2-1)^2
=3x^2((x-1)(x+1))^2 car A^2-B^2=(A-B)(A+B)
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