Problème de factorisation

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
d3e
Messages: 1
Enregistré le: 13 Juin 2019, 05:35

problème de factorisation

par d3e » 13 Juin 2019, 05:43

Alors voici mon problème j'essaye de factoriser 3x^6-6x^4+3x^2 je l'ai factoriser ainsi : 3x^2(x^4-2x^2+1) mais selon la solution du problème j'aurais du arriver a autre chose comme une différence de carre, quelqu'un peut m'expliquer ?



Pisigma
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Re: problème de factorisation

par Pisigma » 13 Juin 2019, 07:20

Bonjour à toi aussi,

la politesse n'est pas interdite sur Maths-Forum!

regarde bien l'expression entre parenthèses

Romanouch
Membre Relatif
Messages: 135
Enregistré le: 19 Jan 2013, 22:34

Re: problème de factorisation

par Romanouch » 16 Juin 2019, 09:58

d3e a écrit:Alors voici mon problème j'essaye de factoriser 3x^6-6x^4+3x^2 je l'ai factoriser ainsi : 3x^2(x^4-2x^2+1) mais selon la solution du problème j'aurais du arriver a autre chose comme une différence de carre, quelqu'un peut m'expliquer ?


Salut,

Ton calcul est juste, mais tu peux encore factoriser la parenthèse à droite.

Indication: tu dois utiliser l'identité remarquable . Pour cela, essaie de trouver la valeur que devrait avoir , puis .

Bon courage

mathou13
Membre Naturel
Messages: 78
Enregistré le: 08 Juin 2019, 16:52

Re: problème de factorisation

par mathou13 » 06 Aoû 2019, 19:21

Bonjour,

3x^6-6x^4+3x^2 = 3x^2(x^4-2x^2+1)=3x^2(x^2-1)^2=3(x(x^2-1))^2=3(x(x+1)(x-1))^2

car (x-a)^2=x^2-2ax+a^2
(a^2-B^2)=(A-B)(A+B)

nawfel09
Messages: 1
Enregistré le: 09 Aoû 2019, 03:16

Re: problème de factorisation

par nawfel09 » 09 Aoû 2019, 03:21

merci pour les informations

mathou13
Membre Naturel
Messages: 78
Enregistré le: 08 Juin 2019, 16:52

Re: problème de factorisation

par mathou13 » 11 Aoû 2019, 12:50

Bonjour,

3x^6-6x^4+3x^2=3x^2(x^4-2x^2+1)=3X(X^2-2X+1) en posant X=x^2
= 3X(X-1)^2 car (A-B)^2=A^2-2AB+B^2
=3x^2(x^2-1)^2
=3x^2((x-1)(x+1))^2 car A^2-B^2=(A-B)(A+B)

 

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