DM pour vendredi

[Anonyme]

Bonjour à tous,
voilà,je coïnce sur un exo:
un magicien invite un spectateur à choisir un nombre,sans le lui dire;puis il demande:
- d'ajouter 3 à ce nbre,
- de multiplier le tout par 4,
- de retrancher 8 au total,
d'ajouter le nbre de départ au résultat.
Connaissant le résultat final;le magicien peut retrouver rapidement et sans calculatrice le nbre de départ.
1) on appelle "x"le nbre de départ.
Construire pas à pas en expliquant,la grande expression D qui permet d'avoir le résultat final,en fonction de "x";sans calculer.
2) pour trouver l'astuce du magicien ,recopier D et développer et regrouper pour avoir une expression plus simple.
3) si le nbre final du programme de calcul est 59,quel était le nbre de départ?
pour cele,décortiquer D:on part de "x",on le...par...,on...donc il faut faire le "chemin contraire",à expliquer.

voilà ce que j'ai fait...mais je ne suis pas sûre de moi...
1°(x+3)x4-8+x
je développe:
on prend un nbre "x"
on y ajoute 3:x+3
on multiplie le tout par 4:(x+3)4
on retranche 8 au total:(x+3)4-8
on rajoute le nbre de départ:(x+3)4-8+x

2) D=(x+3)x4-8+x
D=4x +12-8+x
D=5x+4
on a utilisé la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et à la soustraction.

3)D=3x +12-8+x
59=3x+4-x
59=(3x4)+(4x11)-8+11
59=12+44-8+11
59=56-8+11
59=48+11

Merci de bien vouloir me donner des pistes et me dire où sont les erreurs.
Emilie

[Chimerade]

Bonjour à tous,
voilà,je coïnce sur un exo:
un magicien invite un spectateur à choisir un nombre,sans le lui dire;puis il demande:
- d'ajouter 3 à ce nbre,
- de multiplier le tout par 4,
- de retrancher 8 au total,
d'ajouter le nbre de départ au résultat.
Connaissant le résultat final;le magicien peut retrouver rapidement et sans calculatrice le nbre de départ.
1) on appelle "x"le nbre de départ.
Construire pas à pas en expliquant,la grande expression D qui permet d'avoir le résultat final,en fonction de "x";sans calculer.
2) pour trouver l'astuce du magicien ,recopier D et développer et regrouper pour avoir une expression plus simple.
3) si le nbre final du programme de calcul est 59,quel était le nbre de départ?
pour cele,décortiquer D:on part de "x",on le...par...,on...donc il faut faire le "chemin contraire",à expliquer.

voilà ce que j'ai fait...mais je ne suis pas sûre de moi...
1°(x+3)x4-8+x
je développe:
on prend un nbre "x"
on y ajoute 3:x+3
on multiplie le tout par 4:(x+3)4
on retranche 8 au total:(x+3)4-8
on rajoute le nbre de départ:(x+3)4-8+x

2) D=(x+3)x4-8+x
D=4x +12-8+x
D=5x+4
on a utilisé la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et à la soustraction.

3)D=3x +12-8+x
59=3x+4-x
59=(3x4)+(4x11)-8+11
59=12+44-8+11
59=56-8+11
59=48+11

Merci de bien vouloir me donner des pistes et me dire où sont les erreurs.
Emilie

Si tu utilises le même signe pour la lettre x et pour le signe de la multiplication, on ne comprend plus rien.

D=(x+3)*4-8+x
...D= 5x+4 ok tu as trouvé le bon résultat.

Pour la question 3) il faut utiliser ce résultat du 2)
En effet on te dit que D=59 donc :
D=5x+4=59
Alors : 5x = 59-4 = 55
donc x=11.
Tout simplement...

Toi, tu es repartie de zéro en écrivant :
D=3x +12-8+x
Ca aurait pu marcher, sauf que tu risquais bien de refaire les mêmes calculs !
Le problème c'est que t'es trompée dès la première ligne ; tu avais écris au dessus "D=4x +12-8+x", ce qui était juste, et c'est devenu par miracle "D=3x +12-8+x" ce qui est faux !
A partir de là, tout est faux, bien sûr. Mais je note que tu as fait encore une erreur :
De D=3x +12-8+x (qui était déjà faux) tu déduis "59=3x+4-x", ce qui est "encore plus faux" si l'on peut dire ! Comment se fait-il que le +x est devenu -x ?
Moralité, il faut être plus attentive à ce que tu fais, pour ne pas faire d'erreur, et il faut toujours essayer d'utiliser les résultats précédents d'un problème, car le plus souvent, les questions précédentes sont là pour t'aider dans la question en cours.
Mais je crois que tu as compris les principes du calcul : il faut simplement être plus attentive !

[Anonyme]

Mille merci,Chimérade,en fait je crois que je suis étourdie,parce que maintenant,ça me paraît simple.
Merci beaucoup!