DM pour vendredi

par **Anonyme** » 24 Jan 2006, 11:24

s'il vous plait aidez-moi pour mon DM de vendredi

1) développer l'expression B=(x+4) (x-5)
2) montrer que résoudre l'équation "(3x+3)(x-2)=54" revient à résoudre l'équation "x²-x-20=0"
indication : il faut "partir" de la première équation, et la "transformer"
pour arriver à la seconde.
3) on considère un trapèze, dont les dimensions (en cm) sont indiquées sur la figure ci-dessous :

en haut : x+2
à droite : x-2
en bas : 2x+1
j'essai de faire le dessin, mais je ne sais pas si ça va marcher :
X+2
-------------
! !
x-2 ! !
! !
!--------------------!
2x+1
a) rappeler la formule qui permet de calculer l'aire d'un trapèze
b) détermer la (ou les) valeur(s) de x pour que l'aire de ce trapèze soit égale à 27 cm²

Merci de m'aider.

par **alecs20** » 24 Jan 2006, 12:48

Salut,

et bien développe! lol.

1)

2) Développe comme la premiere, ensuite ramène tout les termes du même côtés.

3)J'ferai ca plus tard si personne a repondu parce que j'ai un cours!!

Bonne chance.

par **Anonyme** » 25 Jan 2006, 12:31

Merci pour le début de ton aide. je compte sur toi pour la suite parce que je suis nul.

par **Anonyme** » 27 Jan 2006, 08:14

s'il vous plait aidez moi à finir. merci

par **fonfon** » 27 Jan 2006, 08:59

Salut,

3) on considère un trapèze, dont les dimensions (en cm) sont indiquées sur la figure ci-dessous :

en haut : x+2
à droite : x-2
en bas : 2x+1
j'essai de faire le dessin, mais je ne sais pas si ça va marcher :
X+2
-------------
! !
x-2 ! !
! !
!--------------------!
2x+1
a) rappeler la formule qui permet de calculer l'aire d'un trapèze
b) détermer la (ou les) valeur(s) de x pour que l'aire de ce trapèze soit égale à 27 cm²

l'aire d'un trapèze=((B+b)*h)/2

avec B=grande base donc ici B=2x+1
b=petite base donc ici b=x+2
h=hauteur donc ici h=x-2

d'où
A=((2x+1+x+2)*(x-2))/2
A=(3x+3)*(x-2)/2
A=(3x²-6x+3x-6)/2
A=(3x²-3x-6)/2

donc pour que A=27 cm² il faut resoudre (3x+3)(x-2)=54soit d'apres la question 2) montrer que résoudre l'équation "(3x+3)(x-2)=54" revient à résoudre l'équation "x²-x-20=0"
or d'apres la 1) tu sais que (x+4) (x-5)=x²-x-20 donc resoudre x²-x-20=0 reviens à resoudre (x+4)(x-5)=0

donc
(x+4)=0 ou (x-5)=0
x=-4 ou x=5
or x est une longueur donc la seule valeur possible est x=5

A+

par **Anonyme** » 27 Jan 2006, 09:30

merci beaucoup pour ton aide

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