DM niveau 3°

[latiteboss]

bonjour, j'ai un exercice de mathématiques à faire. J'ai commencée mais je ne sais pas si c'est juste et je suis bloquée pour après . pouvez-vous m'aider ? merci.

on représente ci-dessous une pyramide BEFG.
on sait que :EFG, EFB et BFG sont 3 triangles rectangles en F
EF=FG=5 cm
BF=6 cm

1) a) calcule la valeur exacte de la longueur EG
b) calcule l'aire du triangle EFG
c) calcule le volume de la pyramide BEFG.

2) M est le point de l'arrête [BF]tel que BM= 2 cm.
on coupe la pyramide BEFG par le plan passant par M et parallèle à la base EFG. On obtient la pyramide BLMN, réduction de la pyramide BEFG.
a) quel est le rapport de cette réduction ?
b) en déduire la valur exacte du volume de la petite pyramide BLMN. on donnera ensuite la valeur arrondie au mm3.

pour le 1) a) le résultat j'ai trouvée que c'était la racine carré de 50.

pour le 1)b) j'ai trouvée que l'aire du triangle efg est 12.5 cm

[yvelines78]

bonsoir,

pour le 1) a) le résultat j'ai trouvée que c'était la racine carré de 50 ou V50=V(25*2)=5V2 cm en utilisant Pythagore dans le triangle rect EFG

pour le 1)b) j'ai trouvée que l'aire du triangle efg est 12.5 cm
d'accord
volume =V=1/3*surface de base (aire de EFG)*hauteur de la pyramide

2) M est le point de l'arrête [BF]tel que BM= 2 cm.
on coupe la pyramide BEFG par le plan passant par M et parallèle à la base EFG. On obtient la pyramide BLMN, réduction de la pyramide BEFG.
a) quel est le rapport de cette réduction ?
c'est le rapport des hauteurs, k=MB/BF
b) en déduire la valur exacte du volume de la petite pyramide BLMN. on donnera ensuite la valeur arrondie au mm3.
V'=k^3*V