DM niveau 3°

[latiteboss]

bonjour, pouvez-vous m'aider ? je suis perdue ...


on représente un cône C1 qui a pour base un disque de centre O et de rayon 7 cm, pour sommet le point S et pour hauteur 14 cm.
1) prouve que la valeur exacte, en cm3, du volume V1 du cône C1 est 686 pi /3.
2) o' est le point de [OS] tel que oo' = 8 cm. On a coupé le cône c1 par un plan parallèle à sa base et passant par o'. la section obtenue est un disque de centre o', réduction du disque de base. Prouve que le rayon de ce disque est 3 cm.
3) on apelle c2 le cône de sommet S qui a pour base le disque de centre o' de rayon 3 cm. prouve que la valeur exacte, en cm3 du volume V2 du cone c2 est de 18 pi .
4)en enlevant le cône c2 du cone c1, on obtient un tronc de cône de hauteur 8 cm. Calcule la valeur exacte de son volume .

Merci beaucoup .

[latiteboss]

aidez-moi s'il vous plait !! merci ...

[yvelines78]

bonsoir,

1) prouve que la valeur exacte, en cm3, du volume V1 du cône C1 est 686 pi /3.
V=1/3*surface du disque*hauteur du cône
surface d'un disque=pi*r²

2) o' est le point de [OS] tel que oo' = 8 cm. On a coupé le cône c1 par un plan parallèle à sa base et passant par o'. la section obtenue est un disque de centre o', réduction du disque de base. Prouve que le rayon de ce disque est 3 cm.
soit [OA] le rayon du disque de base
la pyramide réduite de rayon O'A'
si OO'=8, SO=14=SO'+O'O--->SO'=
k=coefficient de réduction de la petite pyramide=SO'/SO
donc O'A'/OA=k

3) on apelle c2 le cône de sommet S qui a pour base le disque de centre o' de rayon 3 cm. prouve que la valeur exacte, en cm3 du volume V2 du cone c2 est de 18 pi .
V'=k^3V

4)en enlevant le cône c2 du cone c1, on obtient un tronc de cône de hauteur 8 cm. Calcule la valeur exacte de son volume .
volume du tronc de cône=V-V'