DM de niveau 3ème

[Aurore74420]

Bonjour,

Je suis en 3ème. J'ai un devoir à la maison à faire pour vendredi. Voici les consignes:

1) On considère les expressions:

C=(2x-5)²-(2x-5)(3x-7) et E=(3x+1)²+9x²-1

Développer et réduire C et E.

2) Factoriser en reconnaisant un facteur commun:

(3x-2)(2x+7)-(3x-2)(5x+4)

Je ne comprends pas ce qu'il faut faire donc voudriez-vous bien m'aider SVP! Merci et passez une bonne journée

PS: Sympa ce forum :we:

[Lostounet]

Bonjour,

Je suis en 3ème. J'ai un devoir à la maison à faire pour vendredi. Voici les consignes:

1) On considère les expressions:

C=(2x-5)²-(2x-5)(3x-7) et E=(3x+1)²+9x²-1

Développer et réduire C et E.

2) Factoriser en reconnaisant un facteur commun:

(3x-2)(2x+7)-(3x-2)(5x+4)

Je ne comprends pas ce qu'il faut faire donc voudriez-vous bien m'aider SVP! Merci et passez une bonne journée

PS: Sympa ce forum :we:

Salut :we:

Pour le 1) Tu dois développer. Si tu ne sais pas c'est quoi, "développer et réduire", c'est en fait transformer les produits et/ou sommes en une somme pure, plus simple.
Exemple:
Développer et réduire:
3(x + 3) + 3x - (x - 3)(x + 2)
= 3x + 9 + 3x - [x² + 2x - 3x - 6]
= 3x + 9 + 3x - [x² - x - 6]
= 3x + 9 + 3x - x² + x + 6
= -x² + 7x + 15

Évidemment, il y a beaucoup de notions là-dedans:
k(a + b) = ka + kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
- (a + b) = -a -b
+ (a + b) = a + b

Pour le 2) Tu dois trouver un facteur commun.

Exemple: Factoriser
(x + 2)(x - 4) + (x + 4)(x + 2)

On voit que c'est de la même forme que : ka + kb (ou en l'occurrence ka - kb, c'est pareil)
k = (x + 2)
a = (x - 4)
b = (x + 4)

Pour factoriser, ka + kb, on met k en facteur. Donc k (a + b)
Alors (x + 2)(x - 4) + (x + 4)(x + 2)
= (x + 2) [(x - 4) + (x + 4)]
= (x + 2) [x - 4 + x + 4]
= (x + 2) [2x + 0]
= (x + 2)(2x)
= 2x(x + 2)


Essaye de faire!

Bonne chance, je suis là sinon.

[oscar]

1) développement normal avec des produits remarquables

2) Mettre en evidence le facteur commun

[Aurore74420]

Salut :we:

Pour le 1) Tu dois développer. Si tu ne sais pas c'est quoi, "développer et réduire", c'est en fait transformer les produits et/ou sommes en une somme pure, plus simple.
Exemple:
Développer et réduire:
3(x + 3) + 3x - (x - 3)(x + 2)
= 3x + 9 + 3x - [x² + 2x - 3x - 6]
= 3x + 9 + 3x - [x² - x - 6]
= 3x + 9 + 3x - x² + x + 6
= -x² + 7x + 15

Évidemment, il y a beaucoup de notions là-dedans:
k(a + b) = ka + kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
- (a + b) = -a -b
+ (a + b) = a + b

Pour le 2) Tu dois trouver un facteur commun.

Exemple: Factoriser
(x + 2)(x - 4) + (x + 4)(x + 2)

On voit que c'est de la même forme que : ka + kb (ou en l'occurrence ka - kb, c'est pareil)
k = (x + 2)
a = (x - 4)
b = (x + 4)

Pour factoriser, ka + kb, on met k en facteur. Donc k (a + b)
Alors (x + 2)(x - 4) + (x + 4)(x + 2)
= (x + 2) [(x - 4) + (x + 4)]
= (x + 2) [x - 4 + x + 4]
= (x + 2) [2x + 0]
= (x + 2)(2x)
= 2x(x + 2)


Essaye de faire!

Bonne chance, je suis là sinon.

Bon je vais essayer de faire les calculs. Merci^^. Je les posterai quand je les aurai faits pour véréfier si c'est juste ou faux. Bonne journée

[Aurore74420]

Voilà j'ai essayé de faire les calculs. N'hésitez pas à dire ce que vous en pensez:

1. Développer et réduire:
C=(2x-5)²-(2x-5)(3x-7)
=4x²-20x+25-[2x*3x+2x*(-7)+(-5)*3x+(-5)*(-7)]
=4x²-20x+25-(6x²-14x-15x+35)
=4x²-20x+25-6x²+14x+15x-35
=4x²-6x²-20x+14x+15x+25-35
=-2x²+9x-10.

E=(3x+1)²+9x²-1
=9x²+6x+1+9x²-1
=18x²+6x.


2.Factoriser en reconnaissant un facteur commun:

(3x-2)(2x+7)-(3x-2)(5x+4)
(3x-2)[(2x+7)-(5x+4)]
(3x-2)(2x+7-5x-4)
(3x-2)(-3x+3).

Le facteur commun est (3x-2).




Alors j'ai juste ou faux?

[Lostounet]

Tout juste.
Par contre, pour la factorisation, tu peux faire sortir un 3, dans (-3x + 3).