Inequation

[donypie]

Boujour,

Je dois résoudre une inéquation pour demain et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider svp :

(7/2 - 2x)² < ou = (1/5 - 2x) (1/5 + 2x)
49/4 + 4x² - 14x < ou = (1/5)² - (2x)²
49/4 + 4x² - 14x < ou = 1/25 - 4x²
1225/100 + 400x²/100 -1400x/100 < ou = 4/100 - 400x²/100
1225 + 400x² - 1400x = 4 - 400x²
800x² - 1400x = 4 - 1225
800x² - 1400x = - 1221

et là je suis bloqué, comment isoler le x ??

Merci d'avance

[yvelines78]

bonjour,
n'est-ce pas plutôt
(1/5 - 2x)² < ou = (1/5 - 2x) (1/5 + 2x)

auquel cas les "non x" s'élimineraient et l'expression serait factorisable

[donypie]

Boujour et merci de me répondre mais non malheureusement il s'agit bien de 7/2 !

Merci.

[oscar]

Bonsoir Tu as trouvé un résultat exact
soit 800x² 11400x + 1221 Le discriminant est <0
Il n' y donc pas de racines et le trinôme est toujours du signe de ' a ' soit +1800
C' est une inéquation impossible

[yvelines78]

on ne voit pas le discriminant au collège en France

on ne résout que des équations du second degré factorisable

[Black Jack]

on ne voit pas le discriminant au collège en France

on ne résout que des équations du second degré factorisable

Pas besoin du discriminant pour montrer que l'équation n'a pas de solution réelle.

800x² - 1400x = - 1221

800x² - 1400x + 1221 = 0

(20V2.x - 35/V2)² - 35²/2 + 1221 = 0

(20V2.x - 35/V2)² + 608,5 = 0

Comme (20V2.x - 35/V2)² >= 0 puisque c'est un carré, le membre de gauche de (20V2.x - 35/V2)² + 608,5 = 0 est strictement positif

Et donc l'équation n'a pas de solution réelle.

J'ai utilisé le passage par la forme canonique de l'équation du second degré.
Ce n'est plus au programme non plus ?

:zen:

[yvelines78]

on ne voit pas également la forme canonique

[Black Jack]

Je ne sais pas où on va...

Mais on y va très vite.

:cry: :zen:

[yvelines78]

certains professeurs la font entre apercevoir mais sous la forme d'exercices très guidés

[FATICHOUX]

Pas besoin de formule catonique juste lisolation du X a la 3e etape suffit a prouver quelle est impossible :)