Imaginer des étapes Intermédiaires (3°)

[Flypin]

Bonjour a tous,
Il y a 1 semaine le professeur de mathématiques nous a donné un DM, et je rame dessus depuis 6 jours ... J'aurais voulu savoir comment pourrais-je faire cette exercice :

Ennoncé : Les points O, A et A' sont alignés. Les points O,B et B' sont alignés. Les points O, C, et C' sont alignés.
Les droites (AB) et (AB'), ainsi que les droites (CB) et (C'B') sont parallèles.

Question : Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.

Dessin :

Sachant que cet exercice a été utilisé lors du brevet de 2006.

J'aurais voulu une piste, une aide. Ayant demandé au professeur de l'aide, il ma répondu de prendre le triangle OB'A' et OB'C' de les séparés et de mettre en oeuvre le théorème de Thales, Or je ne vois pas le rapport avec la suite :spy:

Merci de vos aides futurs ...

Cordialement

Flypin

[Sve@r]

Ben déjà il te faut effectivement utiliser Thalès et le parallélisme (AB) et (A'B') afin d'établir les rapports OA, OA', OB et OB' d'un coté puis (BC) et (B'C') afin d'établir les rapports OB, OB', OC et OC' de l'autre.

Et ensuite utiliser ces rapports afin d'établir ceux de OA, OC, OA' et OC' pour démontrer (AC) // (A'C')

[Flypin]

Citation : Et ensuite utiliser ces rapports afin d'établir ceux de OA, OC, OA' et OC' pour démontrer (AC) // (A'C')

Ce n'est pas plutôt les rapports OA/OA' et OC/OC' ? Enfin il me semble :spy:


Ce n'est pas très net mais je vais m'y retrouver :)

Merci a toi

[Sve@r]

Citation : Et ensuite utiliser ces rapports afin d'établir ceux de OA, OC, OA' et OC' pour démontrer (AC) // (A'C')

Ce n'est pas plutôt les rapports OA/OA' et OC/OC' ? Enfin il me semble :spy:

J'ai juste donné les éléments. Tu ne t'attendais quand-même pas que je te les mette en formule quand-même :zen:

De plus, si tu étudies bien la signification des égalités en y associant tes connaissances sur la manipulation de fractions, tu verras qu'on peut les mettre dans tous les sens. Ainsi OA/OA'=OC/OC'=OA/OC=OA'/OC'=AC/A'C' (et on peut bien entendu inverser tout ça).

Ce n'est pas très net mais je vais m'y retrouver

J'en suis certain.

Merci a toi

Pas de pb. Bon courage.

[Flypin]

Voila le début complété par moi sur cette Ennoncé :

Ennoncé : Les points O, A et A' sont alignés. Les points O,B et B' sont alignés. Les points O, C, et C' sont alignés.
Les droites (AB) et (AB'), ainsi que les droites (CB) et (C'B') sont parallèles.

Question : Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.

Figure :http://www.casimages.com/img.php?i=101015053625868011.jpg

Commencement :

- Dans le triangle OA'B', je sais que les droites (OA') et OB') se coupent en O. Je sais aussi que (AB) et (A'B') sont paralleles. Je peux alors utiliser le théorème de Thales :

OA/OA' = OB/OB' = AB/A'B'

- Dans le triangle OC'B', je sais que les droites (OB') et (OC') se coupent en O. Je sais aussi que (CB) et (C'B') sont paralleles. Je peux alors utiliser le théorème de Thales :

OC/OC' = OB/OB' = CB/C'B'

Or les points O, B et B' appartient aux deux triangle, donc (OB') est une droitee commune aux 2 triangles.








J'aurais donc voulu savoir si ce que j'ai déjà écrit est juste et dans le contexte, et j'aurais voulu savoir comment créer la suite, d'où partir ?


Cordialement


Flypin

[Flypin]

Excusez du double poste mais j'ai trouver la solution :

Comme OB/OB'=OA/OA' c'est aussi égale a OC/OC' ^^

Merci a toi ...