Géométrie

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 19:22

bonsoir à tous,
je suis en quatrième
j'ai un exercice de géométrie à faire pour demain

quelqu'un peut me dire si mes démonstrations sont bonnes, bien rédigées ?
je vous remercie pour votre aide

énoncé : on considére un trapèze rectangle ABCD
les angles BAD ABC BDC sont droits
l'angle ABD est égal à 50°
0 est le milieu de (BC)

1° déterminer, en justifiant rigoureusement, la nature du triangle BOD

je sais que : l'angle BDC est un angle droit, ^BDC = 90°, le triangle BDC est un triangle rectangle
O est le milieu de (BC)

or si un triangle est rectangle, alors la médiane issue du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse.
OD = BC/2
BO = OD

donc le triangle BOD a deux cotés de meme longueur,
il s'agit d'un triangle isocèle

2° calculer la mesure de l'angle BDO en justifiant

je sais que BOD est un triangle isocèle
l'angle ABD = 50°

or si un triangle est isocèle, les angles à la base sont égaux

si l'angle ABD = 50°
alors l'angle DBO = 40°
donc l'angle BDO = 40°

donc la mesure de l'angle BDO est égale à 40°

par **Ben314** » 14 Déc 2009, 19:38

Tout cela me parrait trés correct.
Peut être faudrait il un peu plus expliquer quel(s) calcul(s) tu fait pour trouver les angles DBO et BDO à la fin...

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 19:49

oui
c'est vrai
depuis mon message j'ai amélioré ma démonstration 2
dans le : je sais que
j'ai ajouté à la fin : je calcule l'angle BDO
ABD + DBO = ABO
50 + DBO = 90
DBO = 90 - 50
DBO = 40°

est-ce que je dois ajouter dans la 2ème démonstration :
O est le milieu de (BC), O est sur la droite (BC) ?

par **Ben314** » 14 Déc 2009, 20:05

Ca me parrait impec...

"est-ce que je dois ajouter dans la 2ème démonstration :
O est le milieu de (BC), O est sur la droite (BC) ?"

est ce que tu as l'impression de t'en servir dans la preuve ?

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 20:14

oui peut etre, pour dire ensuite que l'angle ABC = l'angle ABO ?

par **Ben314** » 14 Déc 2009, 20:35

Tu as raison (je n'y avais pas pensé...)
Dans ce cas, tu peut seulement dire "comme O est sur le segment [BC]..." car le fait que ce soit le millieu n'est pas important ici.

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 20:38

oui c'est vrai
ma phrase exacte est : l'angle ABC = l'angle ABO, puisque 0 est sur la droite (BC)

c'est juste comme ça ?

merci beaucoup pour ces précisions

par **Ben314** » 14 Déc 2009, 20:45

Impec, sauf que j'aurai mis "le segment" car si O était "de l'autre coté" de B ça changerais l'angle... (mais c'est pas super super important)..

A+ (je vais bouffer...)

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 20:48

merci
bon appetit
bonne nuit

merci encore

par **mchoo** » 14 Déc 2009, 20:50

encore un détail : dans le 1° j'ai dit : le triangle BOD est isocèle
dois-je préciser isocèle en O ?

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