Géometrie

[miss-lea]

bonjour,

EST ce que vous poucvez me dire si j'ai bon ? svp

sujet :

IJK est un triangle tel que :

IJ = 9.6cm , JK=10.4cm et IK=4cm

1. démontrer que le triangle Ikj est rectangle en I (théoréme de pythagore)

jk²=10.4² =108.16
JI²+iK²= 9.6²+4²= 92.16 +16 =108.16

dans le triangle IJK ,jk²=ji²+IK²=108.16

par conséquent d'aprés la réciproque du théoréme de pythagore ,le triangle IJK,est rectangle en I donc I= 90°

2.Calculer la valeur arrondie au degrés prés de la mesure de l'angle ikj

3. M EST LE point du segment [IJ] Tel que IM=7.2
N est le point du segment [IK] TEL que IN=3

a) démontrer que (MN) et (JK) sont parralléles

on sait que dans le triangle IJK, M est un poin de (IJ) N est un point de (IK)
les point I,M,J et I,N,k sont alignés dans le meme ordre.

IM/IJ =7.2/9.6 =2.5/10.4 (MN /JK)
IN /IK =3/4 = 2.5/10.4
les droites MN ET JK ne sont pas paralléles d'aprés le théorémes de thalés .

b)calculer la distance MN (je ne sais pas comment faire )

merci d'avance !

[Timothé Lefebvre]

Coucou,

pour la première question c'est bon.
Pour la deuxième, utilise n'importe quelle formule de trigo vu que tu as toutes les longueurs.
La troisième est fausse car par principe si on te demande de prouver quelque chose, c'est que ça l'est. Tu as dû te tromper quelque part ...
Ensuite, tu peux trouver MN par le théorème de Thalès, ou par celui de Pythagore dans le triangle MNI rectangle en I.

[Timothé Lefebvre]

Pour le théorème de Thalès de la question 3, les rapports sont IN/IK = IM/IJ = MN/KJ. Voilà, j'espère que ça te suffira !

[oscar]

Bonjour

1) C' est Fait
2) Tu calcules IJK par le sin ou le cos
3) c' est fait tu applisques THALES) distance les rapports sont les m¨µ
IM/IJ=IN/IK
) Tu calcules alors aisement MN en
fonctionn de JK

[miss-lea]

2)
le triangle ijk est rectangle en i

COSINUS =coté adjacent /hypothénuse

cos l'ANGLE IKJ = IK/JK

COS IKJ= 4/10.4 = 0.9°

[yvelines78]

bonjour,

2)
le triangle ijk est rectangle en i

COSINUS =coté adjacent /hypothénuse

cos l'ANGLE IKJ = IK/JK

COS IKJ= 4/10.4 = 0.9°

avant d'avoir lu, l'énoncé je dis que c'est faux

un angle s'exprime en degré mais pas un cosinus!!!
fais sur ta calculette cos^-1(4/10.4)--->IKJ=.......

IJK est un triangle tel que :

IJ = 9.6cm , JK=10.4cm et IK=4cm

1. démontrer que le triangle Ikj est rectangle en I (théoréme de pythagore)
non réciproque du théorème de Pythagore

jk²=10.4² =108.16
JI²+iK²= 9.6²+4²= 92.16 +16 =108.16

dans le triangle IJK ,jk²=ji²+IK²=108.16

par conséquent d'aprés la réciproque du théoréme de pythagore ,le triangle IJK,est rectangle en I donc I= 90°

2.Calculer la valeur arrondie au degrés prés de la mesure de l'angle ikj
(voir plus haut)

3. M EST LE point du segment [IJ] Tel que IM=7.2
N est le point du segment [IK] TEL que IN=3

a) démontrer que (MN) et (JK) sont parralléles

on sait que dans le triangle IJK, M est un poin de (IJ) N est un point de (IK)
les point I,M,J et I,N,k sont alignés dans le meme ordre.

IM/IJ =7.2/9.6 =72/96=9*8/8*12=9/12=3/4
IN /IK =3/4
IM/IJ=IN/IK=3/4
les droites MN ET JK sont paralléles d'aprés la réciproque du le théorémes de thalés .

b)calculer la distance MN (je ne sais pas comment faire )
tu viens d'écrire 2 des rapports de Thalès, il ne reste plus qu'à écrire le 3ème, celui qui concerne les longueurs de segments portés par les //s : il est = 3/4 et tu calcules MN par un produit en croix