Géometrie

[Sharingan]

Bonjour à tous.
Je me suis inscrit sur ce forum en esperant trouver une reponse au numéro 2 de mon DM de Maths (3eme) voir meme le 1 et 3.
Voila l'enoncé :

Le rectangle ci-contre est tel que FG = 4 cm et EF = 7 cm
Les droites ( PM ) ( FH ) et (ON ) sont parallèles.
Les droites ( MN ) et ( EF ) sont parallèles.
On pose EP = x

Voila le rectangle.



1. Exprimer EM, MF, NF, NG et OG en fonction de x.
Penser à simplifier.

2.Démontrer que ( OP ) et ( EG ) sont parallèles.

3. Exprimer l'aire du quadrilatère PMNO en fonction de x.
Donner une expression la plus simple possible.

Merci d'avance! Bye !

[oscar]

Bonsoir

On retrouve THALES

1)EF= x=> MF= 7-x; NF=4-x; NG = x et OG=x = EP=EX

2)[ OP]//[EF]//[EG]

3)Aire PMNO = Aires EFGH-2EMP-2MFN= 4*7- -x² - (4-x)(7-x)

[yvelines78]

bonjour,
pour ce qui est des caculs d'Oscar, je ne suis pas d'accord!!!
EF n'est pas =x, mais à 7
c'est EP=x

des droites //s, des triangles, je pense théorème de Thalès
il faut l'écrire dans :
-un premier temps dans EFH--->EM et MF=EF-EM,
-puis dans FEG---->FN et NG,
-puis FHG ---->GO et OH
pour prouver le //lisme dans un triangle on utilise la réciproque de Thalès :
dans EGH faire le calcul des rapports et prouver qu'ils sont =

Aire (PMNO)=aire (EFGH)-2 aire (EFG)
aire d'un triangle =base*hauteur/2

[Sharingan]

Je n'ai pas tres bien compris cette phrase la :
" -un premier temps dans EFH--->EM et MF=EF-EM,
-puis dans FEG---->FN et NG,
-puis FHG ---->GO et OH "

Et pour l'ex 1
J'ai une petite idée pour exprimer EM en fonction de x et aussi MF
Est ce que c'est juste ?
EM / EF = EP / EH
EM / 7 = x / 4
EM = 7x / 4

MF / EF = FN / FG
MF / 7 = 4 -x / 4
MF = 7 - 7x / 4

Merci Beaucoup!

[Sharingan]

S'il vous plait ... aider moi...
J'essaie de trouver mais je ny arrive pas

[yvelines78]

dans un premier temps tu écris les rapports de Thalès et tu en déduis (--->) EM puis MF

mê codage pour le reste