Geometrie 3e

[hollye tyler]

Bonjour,

Un exercice trés compliqué que personne de ma classe n'a reussi si vous arrivez vous etes super =) c'est pour demain c'est pour un dm x)

voila l'ennoncé:

L'unité est le centiimétre.
EFG est un triangle tel que FG=7 et [EG] mesure 5 cm de plus que [EF].
On pose EF= x
Lorsque l'on prolonge [EG] de 1cm , on obtient M.
Lorsque l'on prolonge [EG] de 3cm, on obtient N et les droites (FG) & (MN) sont paralléles.

a . Construire la figure en vraie grandeur aprés avoir justifié toutes les etapes.(faire un calcul por la figure)

b.Le triangle EFG est-il rectangle ? Pourquoi?

La question a est un bonus =)


voila la figure en ptite grandeur :



et svp aidez moi vite parce que c'est pour demain !

merci d'avance b'sousss<33

[Texanito]

Rectangle en quoi ? Et puis il est où ton point N sur la figure ? Et tu dis que si je prolonge EG de 1cm on obtient M... est ce que EF augmente aussi de 1cm pour avoir M ???

[oscar]

Bonsoir

On a donc FX/FM=EG/GN soit x/ 1 = (x+5)/3

=>x + 5 = 3x
<=> 2x = 5
<=> x= 5/2

Ef = x= 2,5; FG = x+5 = 7,5 et FE = 7

on a un triangle rectangle si FG²=FE²+EF² ou 7,5² = 7² + 2,5² (pythagore)

ce qui n' est PAS vérifié

Donc EFG n'est pas un tr. rectangle

[hollye tyler]

le point N est du coté EG et tt en bas a droite c le N

[hollye tyler]

et comment jpourrais construire la figure parce que il y a un bonue mais j'ai pas compri comment la construire

[yvelines78]

bonjour,
Lorsque l'on prolonge [EF] de 3cm, on obtient N
si j'applique Thalès à ta figure :

EF/EM=EG/EN=FG/MN
x/(x+1)=(x+5)/(x+5+3)
x(x+8)=(x+1)(x+5)
x²+8x=x²+x+5x+5
8x=6x+5
2x=5
x=5/2=EF, EG=2.5+5=7.5 et FG=7

2) on applique la réciproque de Pythagore, [FG] est le plus grand côté montre que d'une part FG²=........et d'autre part EF²+EG²=........sont = si le triangle est rectangle en F

[hollye tyler]

je l'ai refais et j'ai trouvé qu'il n'etais pas rcetangle merci a vs tous =)

[hollye tyler]

ouais mais oscar on dirait que ta tou inversé les lettre :/
ce qui fait 7 c'est FG pa EG