Geometrie [fini]

[manon061]

Representer 3 points M H P alignés dans cet ordre tels que M H = 6 cm et HP= 2 cm. Tracer le cercle C de diametre [MH] et la droite (d) perpendiculaire à la droite (MP) en P. Placer sur le cercle C un point G tel que HG = 1.5 cm

2) La droite (MH) coupe (d) en F et la droite (GH) coupe (d) en E. Demontrer que (EG) et (MF) sont perpendiculaires.

3) Que represente le point H pour le triangle MFE?

4) Soit K le point d'intersection des droites (ME) et (FH).
Demontrer que le point K est sur le cercle.



Bonjour,
Alors voilà mon exercice pour un devoir Maison.
Je l'ai fait mais je n'ai malheuresement pas de scanner donc,...
Par contre pour justifier je n'arrive pas du tout....
Je vais reformuler mes réponses et je les mets ici ;)

Merci beaucoup et Bonne journée

[yvelines78]

bonjour,

c'est une application du cours!!!

2)le triangle MGH est inscrit dans C, le + grand côté de ce triangle = le diamètre du cercle, donc MGH est ........ et les droites (EG) et (MF) sont ......

3)(GE) et (MF) sont perpen, (GE) est la ....... issue de ... relative à ... du triangle MFE
de même pour (MP) et (Fe) perpen

dans un triangle le point de concours des ..... est appelé ........

4)de la question d'avant, on en déduit que H est l'............. de MFE, (FH) est une ...... et K appartenant à (FE), (FK) et (ME) sont.......

le triangle MHK est un triangle rectangle, son hypoténuse [MH] est le diamètre de C donc le triangle MHK est .......... et K est sur le cercle C

[manon061]

Bonsoir,

Merci beaucoup mais je n'y arrive pas.
Je comprends mais voila quoi,... je suis bloquée :'(

Merci encore

[yvelines78]

Merci beaucoup mais je n'y arrive pas.
Je comprends mais voila quoi,... je suis bloquée :'(

tu comprends ? qu'est-ce qui te bloque? où est alors le problème.

[manon061]

Déja je ne comprends pas pour le 1)
Je ne vois pas quelle proprieté utilisé car le cercle n'est :

Ni inscrit
Ni circonscrit

Donc,...

et apres je n'arrive pas a remplir les pointillés....

[manon061]

question 1)

Demontrer que (EG) et (MF) sont perpendiculaires :

Le cercle C est le cercle circonscrit du triangle MGH.
Je peux donc utiliser le théorème :

Si le triangle MGH est inscrit dans un demi cercle de diamètre [MG]
alors ce triangle est rectangle en G.

Je peux en conclure que ce triangle est rectangle en G donc (EG) est perpendiculaire a (MF) .

(je pouvais utiliser le theoreme de pythagore aussi non?)


2) (GE) et (MF) sont perpendiculaires, (GE) est la droite issue de la hauteur relative au triangle MFE.
de même pour (MP) et (Fe) perpendiculaires qui sont les hauteurs relative du triangle MFE.

dans un triangle le point de concours des hauteurs est appelé l'orthocentre.

Donc, le point H est l'orthocentre.



3) Demontrer quele point K est sur le cercle :


le triangle MHK est un triangle rectangle, son hypoténuse [MH] est le diamètre de C donc le triangle MHK est rectangle.
Le cercle C étant le cercle circonscrit du triangle MHK, le point K est bien sur le cercle.

Voila j'espere que c'est ça!
merci 1000 fois

[manon061]

Bonjour,
Je voudrais savoir maintenant si c'etait juste, apres avoir bien reflechi :

question 1)

Demontrer que (EG) et (MF) sont perpendiculaires :

Le cercle C est le cercle circonscrit du triangle MGH.
Je peux donc utiliser le théorème :

Si le triangle MGH est inscrit dans un demi cercle de diamètre [MG]
alors ce triangle est rectangle en G.

Je peux en conclure que ce triangle est rectangle en G donc (EG) est perpendiculaire a (MF) .

(je pouvais utiliser le theoreme de pythagore aussi non?)


2) (GE) et (MF) sont perpendiculaires, (GE) est la droite issue de la hauteur relative au triangle MFE.
de même pour (MP) et (Fe) perpendiculaires qui sont les hauteurs relative du triangle MFE.

dans un triangle le point de concours des hauteurs est appelé l'orthocentre.

Donc, le point H est l'orthocentre.



3) Demontrer quele point K est sur le cercle :


le triangle MHK est un triangle rectangle, son hypoténuse [MH] est le diamètre de C donc le triangle MHK est rectangle.
Le cercle C étant le cercle circonscrit du triangle MHK, le point K est bien sur le cercle.

Voila j'espere que c'est ça!
merci 1000 fois

[manon061]

svp aidez moi :'(

[yvelines78]

bonjour,

question 1 :
plus précisément avec ce théorème tu démontres que (GH) perpendiculaire à (GM)

c'est parce que F appartient à (MG) et et que E appartient ) (GH) que (GE) est perpendiculaire à (GF)

question 2 :

de même (MP) perpendiculaire à (FE) parce que F et E appartiennent à (d)

question 3 :
plus précisément :
(FH) est la droite qui unit un sommet F au point H, l'orthocentre du triangle FME
donc (FH) est la troisième hauteur du triangle FME et (FH) est perpendiculaire à (ME), donc le triangle MHK est rectangle en K

A+

[manon061]

Merci encore 1000 fois
c'est tres gentil
merci