Géométrie

[Lucky666]

Bonjour à tous.

J'ai un exercice de géométrie, et je suis totalement bloqué!
Mes résultats ne sont pas bons du tout!
Pouvez-vous m'expliquer comment faire?

Etant donné que je n'ai pas de scanner, j'ai recrée le dessin grâce au logiciel paint. J'espère que vous le comprendrez.



=> Les deux cercles C1 et C2 ci-dessus sont centrés en O et ont pour rayons respectifs x et x+1. (x désigne un réel strictement positif)

1. On note A l'aire de la partie hachurée en rouge. Montrer que A = pi(2x+1)

2.
a) Pour quelle valeur de x, a-t-on A=2 pi ?
b) Est-il possible que A=3 ?

3.
a) Expliquer pourquoi le quotient d'un nombre rationnel a/b par un nombre entier différent de 0 est encore un nombre rationnel.
b) En déduire que si x est un entier naturel, alors A est irrationnel.

Merci d'avance pour vos explications :++:

[Lucky666]

Oulah :doh:

Alors ba pour le premier j'avais trouvé la formule, mais mon résultat est :triste: et ne correspond pas avec l'ennoncé.

Pour le 2, je comprend pas, désolé...
Je sais que les équations sont :
- pi(2x+1)=2pi pour la première
- pi(2x+1)=3 pour la seconde

mais faire des équations avec des pi....

HELP PLEASE

[Lucky666]

J'avais trouvé aussi ça pour le premier, mais je te dit, je ne sais pas comment faire! Tu me dit de faire la différence, ok, mais comment on trouve au final A = pi(2x+1)???

Pareil pour le 2.

J'ai dit que je ne savais pas faire, je suis désolé, dans ma classe je ne suis pas le seul, mais on n'y arrive pas! C'est tout.

Alors j'aimerai juste voir comment tu fait pour ces exemples là. Ca m'aidera bien plus d'avoir des exemples concrets que de patiner.
Ma prof nous donne les exos avant les leçons, cette méthode est très agaçante, et je ne pense pas que ce soit la bonne solution. Si on a pas apprit, comment on peut faire des exos? :hum:

Merci d'avance, et encore désolé :++:

[Lucky666]

J'ai re-essayé pour le premier, et on est d'accord, ça fait :

Pi(x+1)² moins Pi(x)²
Donc ensuite ça fait bien Pi(x²+2x+1)-Pi(x²)
Mais alors je ne voit pas comment on en arrive à Pi(2x+1).
Ou sont passés les x² par exemple?

J'ai aussi réessayé pour le 2, et non je n'y arrive vraiment pas. :briques:

[Lucky666]

Quand j'ai posté j'avais pas vu que tu m'avais répondu :++:

Donc j'ai trouvé le 1 grâce à la factorisation! :we:

Pour le 2, voici ce que j'ai trouvé :

Pi(2x+1) = 2Pi
2x+1 = 2Pi/Pi
2x = 2Pi/Pi -1
x = 2Pi/Pi - 1/2
x = 2-0,5
x = 1,5

Est-ce cela? :hein:

[Lucky666]

Ah oui exact! :doh:

Merci beaucoup pour ces précisions l'ami :++:

Et au fait, quand on me demande si il est possible que A=3, la réponse est non c'est ça?
D'après ton équation..... :hein:

[Lucky666]

D'accord!

Encore merci d'avoir prit ton temps à m'expliquer!

:++: