DM Géométrie

[Luredo]

Bonjour à tous,

Je demande votre aide pour un bout de mon exercice de géométrie, car je n'y arrive pas :

Exercice 66 Page 180 (4E)

A : Construction

Tracer un segment [AB] de 8cm de longueur. Placer son milieu O
Tracer le cercle (C) de diamètre [AB] et le cercle (C') de diamètre [OA]
D est un point du cercle tel que BD = 3cm
La droite (DO) recoupe le cercle (C'] en E
La perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point D coupe la droite (AE) en F
La droite (FO) coupe la droite (AD) en F.

Ça, je l'ai fait.

B : Raisonnement

1) a) Démontrer que les droites (DE) et (AF) sont perpendiculaires
b) En deduire le point 0 le point de concours des hauteurs du triangle ADF
c) Quelle est la nature du triangle OAG ? Justifie.
d) en déduire le point G appartient au cercle (C')

2) Démontrer le point G milieu du segment [AD] ( Je n'ai pas réussi celle-la)
3) En déduire que le triangle ADF est isocèle en F (elle non plus )

Merci d'avance :doh:

[mouette 22]

Pour ta première question:
OG et DB dans le triangle ADB sont // . explique pourquoi

Applique le théorème de Thalès dans ce triangle ADB
AG/AD=AO/AB=1/2

G est donc le milieu de AD

Dans le triangle AFD la hauteur FG est en même temps médiane , donc ce triangle est ?

conclusion ?

[Luredo]

Merci mouette 22 pour ta réponse rapide.

Je comprend maintenant grâce à toi la question 3.
Mais la 2) , je n'ai pas encore appris Thalès. Je ne vois pas comment faire alors ?

Luredo.

[mouette 22]

Ok
mais tu as peut être appris propriété des milieux ?

[Luredo]

Oui effectivement, j'utiliserai alors la réciproque ?

Si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle alors sa longueur est égale à la moitié de la longueur du troisième côté du triangle ?

[mouette 22]

oui mais attention à ce que tu connais OG//DB (tu expliques pourquoi angle droit en G et en D)
O milieu de AB implique donc G est le milieu de AD .