Géométrie

[lylouma]

Bonsoir

encore un nouvel exercice

Construire un triangle ABC tel que AB=6.4 cm BC = 8 cm et AC = 4.8 cm

[

2a) démontrer que le triangle ABC est rectangle

=> Le côté le plus long est [BC] 8 cm
d'une part : BC² = 8² = 64
D'autre part BA² + AC²
6.4² + 4.8²
40.96 + 23.04
= 64
La réciproque de Pythagore est vérifié le triangle ABC est triangle en A

2b)calculer l'aire du triangle ABC

aire = côté * hauteur / 2
8 * 3.8 / 2 = 15.2
L'aire du triangle ABC est de 15.2 cm

3a) Marquez le point E sur le segment [AC]tel que AE = 1.6 cm. Tracer la parallèle à (BC) passant par E .Elle coupe le point F

b) Le triangle AEF est une réduction du triangle ABC .Démontrer que l'échelle de réduction est 1/3

=> je n'arrive pas à comprendre

c) En déduire l'aire du triangle AEF

=> aire de AEF = 3*1.3/2 = 1.95
A= 1.95 cm²


merci d'avance pour votre aide

[triumph59]

Bonsoir

encore un nouvel exercice

Construire un triangle ABC tel que AB=6.4 cm BC = 8 cm et AC = 4.8 cm

[

2a) démontrer que le triangle ABC est rectangle

=> Le côté le plus long est [BC] 8 cm
d'une part : BC² = 8² = 64
D'autre part BA² + AC²
6.4² + 4.8²
40.96 + 23.04
= 64
La réciproque de Pythagore est vérifié le triangle ABC est triangle en A

2b)calculer l'aire du triangle ABC

aire = côté * hauteur / 2
8 * 3.8 / 2 = 15.2
L'aire du triangle ABC est de 15.2 cm

3a) Marquez le point E sur le segment [AC]tel que AE = 1.6 cm. Tracer la parallèle à (BC) passant par E .Elle coupe le point F

b) Le triangle AEF est une réduction du triangle ABC .Démontrer que l'échelle de réduction est 1/3

=> je n'arrive pas à comprendre

c) En déduire l'aire du triangle AEF

=> aire de AEF = 3*1.3/2 = 1.95
A= 1.95 cm²


merci d'avance pour votre aide

Bonsoir,

Pour calculer l'aire du triangle ABC, comment trouves-tu que la hauteur mesure 3.8 cm ?

:doh:

[mathafou]

Bonjour,

Pour calculer l'aire du triangle ABC, comment trouves-tu que le côté mesure 3.8 cm ?
:doh:

avec son double décimètre. :ptdr:
3.8 n'est pas le côté mais la hauteur AH mesurée au double décimètre (et d'ailleurs fausse)
ce n'est pas comme ça qu'il fallait calculer de toute façon, mais par demi produit des côtés de l'angle droit.

même erreur (mesures au lieu de calculs) pour la question c avec le prétendu calcul de l'aire de AEF

de toute façon lylouma à posté exactement la même chose sur l'ile des maths, puis s'est désintéressé complètement de la question.

[lylouma]

Bonjour mathafou

je ne me suis pas désintéressé par mon devoir bien au contraire j'y travail encore ! je posterais ce que j'ai trouvé par la suite !

oui j'ai mis sur deux forums ! c'est interdit ?

[lylouma]

Bonjour,
avec son double décimètre. :ptdr:
3.8 n'est pas le côté mais la hauteur AH mesurée au double décimètre (et d'ailleurs fausse)
ce n'est pas comme ça qu'il fallait calculer de toute façon, mais par demi produit des côtés de l'angle droit.

même erreur (mesures au lieu de calculs) pour la question c avec le prétendu calcul de l'aire de AEF

de toute façon lylouma à posté exactement la même chose sur l'ile des maths, puis s'est désintéressé complètement de la question.

je m'aperçois que vous y êtes aussi sur l'autre forum :doh:

[lylouma]

Bonjour

donc j'ai bien revue mon exercice :lol3:

2b) pour trouver l'aire du triangle ABC on fait

4.8 * 6.4 / 2 = 15.36 cm²
l'aire du triangle ABC est de 15.36 cm²

3b)

Quand on multiplie les longueur du triangle ABC par 1/3 on trouve les longueurs du triangle AEF
ex : 4.8 * 1/3 = 1.6 cm


merci de votre aide :lol3:

[mouette 22]

c'est à toi de calculer AF et AE , côtés de l'angle droit dans le triangle rectangle AEF. (Thalès)

puis tu calculeras sa surface .

Tu feras le rapport entre les surfaces des triangles AEF et ABC.

[lylouma]

Bonsoir mouette22

je vais regarder ça de suite

merci

[lylouma]

c'est à toi de calculer AF et AE , côtés de l'angle droit dans le triangle rectangle AEF. (Thalès)

puis tu calculeras sa surface .

Tu feras le rapport entre les surfaces des triangles AEF et ABC.

On sait que les droites (EF) et (BC) sont //
On sait que les droites (CE) et (BF) sont sécantes en A
D'après la propriété de Thalés on à :
AE / AC = AF AB = EF / CB

AE/ 4.8 = AF/6.4 = 3/8


calcul AE = 3 * 4.8 / 8 = 1.8 cm
calcul AF = 3 * 6.4 / 8 = 2.4 cm

l'aire AEF = 1.8 * 2.4 / 2 = 2.6 cm²
l'aire ABC = 4.8 * 6.4 /2 = 15 .36 cm²

par contre je ne vois pas le rapport ?

merci d'avance

[mouette 22]

On sait que les droites (EF) et (BC) sont //
On sait que les droites (CE) et (BF) sont sécantes en A
D'après la propriété de Thalés on à :
AE / AC = AF AB = EF / CB

AE/ 4.8 = AF/6.4 = 3/8


calcul AE = 3 * 4.8 / 8 = 1.8 cm
calcul AF = 3 * 6.4 / 8 = 2.4 cm

l'aire AEF = 1.8 * 2.4 / 2 = 2.6 cm²
l'aire ABC = 4.8 * 6.4 /2 = 15 .36 cm²

par contre je ne vois pas le rapport ?

merci d'avance

je ne comprends pas tes calculs
AE/AC=AF/AB
1,6/4,8 donne le rapport 1/3
AF/AB sera aussi dans le rapport 1/3 ce qui donne AF=2,13
surface AFE (1,6*2,13)/2=1,70

le rapport entre les deux surfaces est donc 15,36/1,70=9

si tu te reportes à la leçon ""réduction et agrandissement " tu dois comprendre que le rapport entre les deux surfaces est égal à 3².

[mathafou]

rebonjour,

oui j'ai mis sur deux forums ! c'est interdit ?

absolument pas interdit.

mais juste l'honnêteté de le dire, car parfois on obtient des réponses sur un des forums et on fait croire sur l'autre qu'on les a trouvées seul :ruse:

ceci dit pas de procès d'intention : tu écris exactement la même chose sur les deux forums :zen:

et puis on a le droit de partir en week-end et de se déconnecter un peu des maths ...
le "désintéressée de la question" n'était pas tant un reproche que ça non plus, juste une constatation.

[lylouma]

Bonjour mathafou :lol3:

j'essaye toujours de trouver la réponses avec l'aide que vous m'apportaient :we:

mais quelques fois un forum va plus vite que l'autre et j'aime les deux forums

merci de votre aide mon DM a était rendu ce matin