Géométrie

par **lauradu26** » 29 Oct 2012, 16:08

Bonjour, j'ai un DM de géométrie sur lequel je ne trouve aucune réponse, j'ai passé 3 heures dessus sans comprendre, je vous remercie pour votre aide.
Énoncé: "Camera obscura"

Une chambre noire ou "Camera obscura" est une boîte close dont une face est percée d'un très petit trou qui laisse passer les rayons diffusés par les objets extérieurs. Une image se forme alors sur la face opposée au trou, souvent munie d'un écran, à l'intérieur de la chambre.

Le trou correspond au point O et l'axe (MM') est perpendiculaire à la face frontale de l'objet et a l'écran. On considère comme objet un tableau rectangulaire dont la largeur est de 0,99m et la hauteur de 1,16m. La profondeur de la chambre noire, ou distance du point O à l'écran, est de 30 cm et la distance du tableau au point O est de 1,20 m.
1. (AB) étant la hauteur du tableau, que vaut la hauteur (A'B') de l'image projetée à l'écran?
2. Quelle est l'aire sur l'écran de l'image du tableau?

Merci de l'attention que vous voudrait bien porter à mon devoir maison.

par **sylvain.s** » 29 Oct 2012, 17:36

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Bonsoir

Pour la question 1 tu utilises le théorème de thalès

Pour la question 2 tu utilises les rapport de proportionnalités (produit en croix) pour calculer la longueur du tableau image, et ensuite pour l'aire... pour l'air je te dis pas quand même ^^

bon courage :++:

par **lauradu26** » 29 Oct 2012, 18:06

Merci beaucoup :)

par **Frednight** » 29 Oct 2012, 18:42

question, sylvain.s : comment fais tu pour ajouter les images?

J'ai bien voulu essayer avec les balises proposées mais je ne sais pas quoi marquer dedans...? l'adresse du fichier?

par **sylvain.s** » 29 Oct 2012, 18:48

C'est tout bête tu vas sur ce site : http://www.hostingpics.net/

et tu prend le code "lien forum"

par **Frednight** » 29 Oct 2012, 18:52

sylvain.s a écrit:C'est tout bête tu vas sur ce site : http://www.hostingpics.net/

et tu prend le code "lien forum"

Mais oui mais c'est bien sûr!

et moi qui cherchait à entrer l'adresse de mon fichier... sur mon disque dur! :ptdr:

merci beaucoup :++:

par **lauradu26** » 30 Oct 2012, 14:50

Excuser moi encore, mais je ne comprend pas pourquoi le segement AB se divise en 2, les longueurs de chaque côté (MA et MB) pourraient être inégales, non? Et aussi, pour Thalès, je peux réussir à trouver OA, et OB avec Pythagore mais je n arrive pas a trouver les longueurs B'O et A'O ce qui m empêche d utiliser Thalès.
J 'espère que vous m avez compris^^
Merci :)

par **Frednight** » 30 Oct 2012, 14:55

lauradu26 a écrit:je ne comprend pas pourquoi le segment AB se divise en 2
Merci

parce qu'on fait le choix de considérer que l'on a placé notre boîte de cette façon pour nous faciliter la tâche. c'est purement arbitraire.

pour ce qui est de ton calcul, en notant O' l'intersection entre (MM') et AB et O'' l'intersection entre (MM') et A'B', il faut que tu raisonnes plutôt dans le couple de triangles O'O''AA'

par **lauradu26** » 30 Oct 2012, 15:00

Je dois avouer que la je suis perdue --'

par **sylvain.s** » 30 Oct 2012, 15:03

Oui on prend la situation qui nous arrange le plus, car cela ne change rien aux mesures ;)

J'ai modifier le schémas, si tu regarde tu remarqueras qu'il y a 4 triangles;

les triangles B'OC et ODB forment un schémas en papillon, pour thalés idéale

les triangles COA' et OAD forment également un papillon

par **hammana** » 30 Oct 2012, 15:28

lauradu26 a écrit:Excuser moi encore, mais je ne comprend pas pourquoi le segement AB se divise en 2, les longueurs de chaque côté (MA et MB) pourraient être inégales, non? Et aussi, pour Thalès, je peux réussir à trouver OA, et OB avec Pythagore mais je n arrive pas a trouver les longueurs B'O et A'O ce qui m empêche d utiliser Thalès.
J 'espère que vous m avez compris^^
Merci

La phrase de l'énoncé:
et l'axe (MM') est perpendiculaire à la face frontale de l'objet et a l'écran.
est capitale, elle implique que le tableau et la face arrière de la boîte où se forme l'image sont parallèles, les longueurs B'O et A'O sont égales. Sans cette hypothèse le thèorème de Thalès ne s'appliquerait pas .

par **sylvain.s** » 30 Oct 2012, 19:25

Oui merci beaucoup "hammana" :) ou avait-je la tête, heureusement qu'il y en a qui ont la patience de relire les autres ;)

Pour cela il faut utiliser le théoreme: quand deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont paralleles

par **lauradu26** » 31 Oct 2012, 13:56

Merci bien! ;)

par **lauradu26** » 02 Nov 2012, 14:58

Cependant, je ne peux pas appliquer Thalès car il me manque des longueurs et je ne peut pas non plus les trouver avec Pythagore, alors serait il possible que le triangle B'A'O soit une réduction du triangle OAB?? Si oui, comment le prouvé? Merci :id:

par **sylvain.s** » 02 Nov 2012, 15:10

Si tu prends les deux triangles verts par exemple, tu peux trouver B'C'

Et B'A'=2 x B'C'

par **lauradu26** » 06 Nov 2012, 15:32

Mais il n 'y a pas de point C', si?

par **sylvain.s** » 06 Nov 2012, 16:54

lauradu26 a écrit:Mais il n 'y a pas de point C', si?

c un point que j'ai inventé pour mieux expliquer, t'as le droit ^^

par **lauradu26** » 07 Nov 2012, 18:02

Ah oui, merci! :)

par **Emilie833** » 11 Nov 2012, 17:56

Moi, personnellement, j'ai le même DM à faire, et la réponse de la question 2 ne veut pas venir :cry: ! Je ne m'en sors pas :mur:

par **sylvain.s** » 11 Nov 2012, 20:46

Emilie833 a écrit:Moi, personnellement, j'ai le même DM à faire, et la réponse de la question 2 ne veut pas venir ! Je ne m'en sors pas :mur:

si tu connais la largeur avec la question 1) il faut faire un produit en croix

c'est proportionnel

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