Ex de géométrie

[rose1206]

ABI est un triangle équilatéral.
ICP est un triangle rectangle en P tel que Angle ICP = 60°
BICD est un rectangle.
Les points A, I et P sont ils alignés ? Pourquoi ?

Je pense que les points ne sont pas alignés. Ai je raison ?
J'ai mis :
. quand les points sont alignés on obtient un angle plat (180°) ou un angle nul (0°)
. nous savons que angle ICP = 60° angle IPC = 90° donc angle CIP = 30°
. Pour que les points soient alignés il faudrait que angle BAI = 60°
Dois je aller dans ce sens (les degrés) ou autre chose ?

[oscar]

Bjr

Soit le triangle équilatéral AIB, B étant en haut, B;I; C est le sens +
Tracer le rectangle ICDB; ^ AIC = 90°
Tracer le triangle ICP rectangle en P tel que ^ ICP = 60° et donc ^ CIP = 30°
Les 3 angles en I forment 180°

[oscar]

figure



http://yfrog.com/3tscan10002kj

[Deluxor]

Dans le triangle ICP rectangle en P, tu as . Donc, comme tu sais que la somme des angles d'un triangle est de 180°, tu as : .

De plus, comme BDCI est un rectangle, tu as .

Enfin, BAI est un triangle équilatéral, donc .

Tu en déduis combien vaut l'angle , et que donc les points A, I et P sont alignés ou non. As-tu compris ?