[3e +] Fonctions - Calcul littéral - Exercices d'approfondissement

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2009, 15:29

Timothé Lefebvre a écrit:1) Exprimer en un carré :

2) Factoriser

3) Résoudre

Tiens, j'en reviens à cet exercice !
Une questions subsidiaire à te proposer !

4) Pour quelles valeurs de n dans Z, f(x) est-il un multiple de 8 ? Déterminer ensuite l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) est un multiple de 8 sans l'être de 16.

par **Lostounet** » 15 Oct 2009, 15:34

Hmm, avant de commencer, c'est quoi Z?

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2009, 15:35

L'ensemble des entiers relatifs : ..., -2, -1, 0, 1, 2 ...
Les entiers positifs, les entiers négatifs, et 0.

par **Lostounet** » 15 Oct 2009, 15:39

Je vais voir.. :S lol
Je reviens dans 2 heures ;)

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2009, 16:50

Eh bien moi je suis re, si tu as des idées à faire confirmer tu peux les poster ;)

A toute

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 14:22

Re! Désolé pour hier :S, j'étais débordé.. Pour me faire pardonner, je consacre tout ce qui reste de ma journée au maths! :) Ok!
J'me met du nutella avec un gros cola et des glaçons.. :P
.. Mais je ne comprends pas la question? :'(

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 14:24

On commence par la première partie, f(x) multiple ou pas de 8.

En fait on va faire une étude de cas. Deux cas s'offrent à nous : soit x est pair, soit il est impair. Quelle est la forme d'un nombre pair ? Et celle d'un nombre impair ?

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 14:25

Un nombre paire s'écrit 2n, et un nombre impair 2n + 1

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 14:28

Exact, mets ça en rapport avec notre exo.

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 14:32

On multiplie chaque membre par 8, comme 8x est un multiple de 8?

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 14:38

Bon, je te fais le cas x est pair.

Si x est pair (donc de la forme 2p) alors (x-1) et (x-5) sont impairs, tout comme x²+5. Le produit de plusieurs nombres impairs est impair donc pas divisible par 8.

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 14:47

Oui, mais la question de n'arrête pas là.

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 14:49

Ah non, c'est sûr !
J'ai fait le cas x pair. Et si x impair ?
Après tu verras pour quelles valeurs de x on a f(x) divisible par 8.

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 14:53

Timothé Lefebvre a écrit:Ah non, c'est sûr !
J'ai fait le cas x pair. Et si x impair ?
Après tu verras pour quelles valeurs de x on a f(x) divisible par 8.

Tu as fait le cas x impair.. non?
On doit utiliser les solutions?

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 14:54

Non non, j'ai bien fait le cas x pair, puisque j'ai pris x de la forme 2p.
Essaye de faire le cas x impair.

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 15:12

Ah. Donc si x est impair,
(x-3) est pair.. et (x-4) est impair..
Leur produit est pair!

par **Lostounet** » 16 Oct 2009, 15:26

Je reviens demain :)

par **Timothé Lefebvre** » 16 Oct 2009, 15:35

Et il faut préciser que le produit de trois pair est pair : (x-1) (x-5) et x²+5.

par **Lostounet** » 17 Oct 2009, 10:43

Ok, mais un nombre pair n'est pas forcément multiple de 8 o_O
(En revanche, le produit de 3 pairs, 2n, 2n, et 2n, lui, l'est. Non?

par **Timothé Lefebvre** » 17 Oct 2009, 10:43

Non, mais par contre le produit de trois nombre pairs l'est !

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