Exercice difficile

par **malomodiano** » 25 Jan 2013, 10:46

Bonjour,

Y aurait il quelqu'un pour m'expliquer une méthode simple pour résoudre ce problème :

Retrouve les nombres entiers non nuls n, m, p tels que :

349272 = 2n x 3m x 7p x 11 ( ce sont des puissances mais je n'arrive pas à les faire sur mon clavier)

J'ai la réponse : il s'agit de 2 puissance 3, 3 puissance 4, 7 puissance 2, x 11
mais ce qui me manque c'est la méthode pour obtenir ce résultat. Quelqu'un la connaitrait il ?
Merci d'avance !

par **ampholyte** » 25 Jan 2013, 10:47

Bonjour,

Il faut que tu décomposes 349272 en nombre premier, la solution sera immédiate.

349272/2 = 174636

174636/2 = 87318
etc...

par **malomodiano** » 25 Jan 2013, 11:24

Heu... excuse moi mais non je ne vois pas désolée :)

par **ampholyte** » 25 Jan 2013, 11:28

Je vais te faire un exemple plus simple :

On va décomposer 60 par exemple :

60 = 30 * 2
30 = 15 * 2
15 = 3 * 5

Donc 60 = 3 * 5 * 2 * 2 = 2² * 3 * 5

As-tu compris le principe ?

par **malomodiano** » 25 Jan 2013, 11:51

Ah oui je commence... donc
349272 = 174636*2
174636 = 87318*2
87318= 43659*2
43659=4851*9
4851=1617*3
1617=539*3
539= 77*7
77=11*7

donc 349272 = 11*7*7*3*3*9*2*2*2=11 x 7p2 x 3p4 x 2p2

Super ! merci beaucoup !! dis moi juste comment faire les puissances sur ton clavier !...

par **ampholyte** » 25 Jan 2013, 11:57

Pas de quoi pour les puissances tu peux écrire de cette façon :

2^3 (en appuyant 2 fois sur la touche ^) ou

2³ (en appuyant 1 seule fois sur la touche ^ et en rajoutant le chiffre juste à côté.
Dernière solution, mettre 2^3 entre les balises tex :

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