Un exercice de 3eme

[Elow57]

Bonjour à tous, :we:
j'ai un devoir maison de maths et il y a un exercice dont je ne sais pas si c'est vraiment juste:

Voila l'énoncé :
On sait que cos a = 2;)5 / 5 ( cos a = 2 racine de 5 , le tout divisé par 5 )

En déduire les valeurs exactes de sin a et tan a.



Ma réponse :

d'après la relation vu en cours je peut écrire :

( cos a ) ² + ( sin a ) ² = 1
(2;)5 / 5 ) ² + (sin a ) ² = 1
(2;)5) ² / 5² + (sin a ) ² = 1
4 x 5 / 25 + (sin a ) ² = 1
0.8 + ( sin a ) ² = 1
(sin a )² = 1 - 0.8
sin a = 0.2


tan a = sin a / cos a
tan a = 0.2 / 2;)5/5
tan a = 0.2 / 0.4;)5
tan a = 0.2 x 5 / 0.4;)5 x 5
tan a = 1 / 0.4 x 5
tan a = 1/2 = 0.5

Est-ce juste ??

Merci de vos réponses :we:

[maiscmoi]

bonjour,
tu vois tu n'as pas eu besoin de nous

[oscar]

bonjour

cos ²a = 1- (2v5/5)² = 1- 20/25= (25-20)/25 = 5/25

=> cos a = v5/25= 1/5 *v5 ou v5/5

tan a = sin a /cos a = t2v5/5)/(v5/5) =2

[maiscmoi]

bonjour

cos ²a = 1- (2v5/5)² = 1- 20/25= (25-20)/25 = 5/25

=> cos a = v5/25= 1/5 *v5 ou v5/5

tan a = sin a /cos a = t2v5/5)/(v5/5) =2

on a deja le cos et pas le sin d'ou l'inversion pour la tan donc bien tan=1/2
donc elow57 avait bon

[oscar]

D' accord tan a v5/5 / 2v5/5 = 1/2