Equations.

[bombastus]

Salut,

pour le a, si tu remplaces x par -5 dans la première équation, qu'obtiens-tu?

[Lostounet]

Exercice 1
a) Démontrer par calcul que (-5) n'est pas solution des trois équations suivantes
b) Résous les équations suivantes

5x - 9 = 7 - 3x 4 - 5(3 - 2y) = 1 - 6y 2x + 4 + 3x/5 = - x - 6/10

Bonjour à toi, Avril!
Je te donne quelques conseils pratiques et des trucs de chez moi proches de tes exos
Pour le premier exo:
a) Soit l'équation 2x + 3 = 19
La solution de l'équation est bien évidemment 8. Donc si l'on "remplaçait" x par 8, l'équation obtenue serait juste. Donc il suffit de remplacer les x par (-5) dans chaque membre simultanément et mettre en commun.

Exemples concrets:
Vérifier que 4 est bien la solution de l'équation 10x + 2 = 42.
Pour x = 4
10 x + 2
= 40 + 2
= 42

ET
on a 42 (+ 0) d'autre part
Or 42 = 42, d'où 4 est bien la solution de l'équation! :marteau:

b) Équations résolues:

12x - 30 + 10 = x - x - 2x

1) Première étape: On essaye de regrouper les constants, les "x" et les trucs ensemble.
12 x - 20 = -2x

2) Deuxième étape: On prend les x vers un seul coté.
- 20 = -14x

3) Troisième étape: On se débarrasse des "-", et ce, en multipliant chaque membre par -1.

4) Quatrième étape: On calcul "x" en divisant 20 par 14.
Donc x = 20/14
= 10/7 :doh:


Exercice 2

Je te donne un problème de chez moi:
Trois personnes se partagent une somme de 1200 Euros.
Lostounet touche le tiers du montant que touche Timothé, qui touche la moitié de ce que touche Avril. Il reste 100 Euros non "partagés" (une mendiante vient les voler mais ce n'est pas important!).
Calculer le montant de $ de ce que possèdent Avril, lostounet et timothé.

1) Première étape: La mise en équation du problème (1ere partie!)
On appelle S1 la somme touchée par Lostounet, S2 celle de Timothy et S3 celle d'Avril.
On a donc S1 + S2 + S3 = 1200 - 100
2) Deuxième étape: On essaye de grouper les choses ensemble.
S1 + S2 + S3 = 1100
3) Choix de l'inconnue: Mise en éq. (2ème partie!)
Notons x le montant d'argent possédé par Lostounet.
Celui-ci touche 1/3 de ce que touche Timothé, donc timothé a 3 fois plus que lostounet. Donc 3x.
Timothé touche la moitié du cash d'avril. Donc Avril a 6x! (puisque 3x *2 = 6x).
Donc x + 3x + 6x = 1100
10x = 1100
x = 110 Euros
Vérification: Donc OMG, donc x = 110. La part de lostounet est de 110 Euros, celle de timothé vaut le triple de sa part, donc 330 Euros. Avril a donc 660 Euros. On vérifie Si 110 + 330 + 660 (??=) 1100

OMG oui! c'est le cas. D'où le raisonnement adopté est juste.

[Avril572]

Merci !! :D Alors avec (-5) c'est faut parce qu'on ne retrouve pas le même résultat.

[Avril572]

Il me reste un exercice.
a) Construire un patron du cône de révolution dont le disque de base a un rayon de 3 cm et la hauteur du cône est de 4cm.
b) Calcule son volume en cm3
Bien justifier les réponses.

Je sais à quoi resemble le patron, mais on a la hauteur, le rayon du disque, mais pas la mesure de l'angle et la génératrice.. Comment je dois faire svp ?
Et pour le volume, je sais.

[Avril572]

S'il vous plait :(

[Avril572]

Faut faire le théorème de pythagore ?

[Lostounet]

Il me reste un exercice.
a) Construire un patron du cône de révolution dont le disque de base a un rayon de 3 cm et la hauteur du cône est de 4cm.
b) Calcule son volume en cm3
Bien justifier les réponses.

a) Ok à vrai dire, c'est pas très évident, mais pas dur non plus.

Si le disque de base a un rayon de 3 cm, alors son périmètre est de 6;) (qui est aussi la longueur de l'arc de cercle). On sait que le cône peut être "issu" de la révolution d'un triangle rectangle, alors le triangle formé par le rayon du disque de base, la hauteur et la génératrice du cône est un triangle RECTANGLE!
Donc à l'aide du théorème de Pythagore, on pourra calculer la longueur de la génératrice.
Je te rappelle aussi que la génératrice est le rayon du grand "arc" de cercle. Alors en calculant la longueur de la génératrice, on peut avoir un idée du périmètre du grand cercle.
On pourra par la suite pour calculer l'angle du centre, avoir recours à un tableau de proportionnalité:
Le périmètre du cercle entier (le grand ENTIER) correspond à 360°, alors que la petite partie (nécessaire à la réalisation du cône) correspond à ??°. Un petit calcul, et le tour est joué!

b) Le volume d'un cône peut être calculé à l'aide de la formule suivante:
A = 1/3 * B * H
Où B correspond à l'aire de la base, et H à la hauteur du solide!

[Avril572]

Je ne comprends pas pour la génératrice =(

[Avril572]

Ca fait bizarre si le rayon de 3 cm et la hauteur 4 cm, il ne restera plus que 1 cm pour le haut du patron

[Avril572]

Svp aidez moi c'est pour demain

[Lostounet]

Je ne peux pas t'expliquer sans un schéma :S
Si tu veux, je suis prêt à échanger mes infos. pour que tu puisses me parler sur "insert instant messaging service name here!". Mais pas en public s'il te plait - (si tu es d'accord!)

[Avril572]

Oui je veux bien :)

[Lostounet]

Je t'ai envoyé un message privé!