équations.

par **Anonyme** » 05 Fév 2014, 21:15

Bonsoir,

Voici l'énoncé : Résoudre les équations suivantes:

a)(x + 7)² = 9

b)(x- 5)² = 16/9

Merci d'avance pour vos explications.

par **Sourire_banane** » 05 Fév 2014, 21:24

0ceane__ a écrit:Bonsoir,

Voici l'énoncé : Résoudre les équations suivantes:

a)(x + 7)² = 9

b)(x- 5)² = 16/9

Merci d'avance pour vos explications.

Salut,

Remarque que 9 est positif et qu'il s'agit du carré d'un entier.
Pareil pour le cas du b.

A ton niveau cependant, une bonne résolution reviendrait à ramener 9 et 16/9 dans le membre de gauche. Ensuite utilise une identité remarquable pour factoriser l'expression et inspire-toi de la règle "un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs au moins est nul".

par **Anonyme** » 05 Fév 2014, 21:30

Mais les deux équations sont indépendantes ein, donc je ne peux pas les rammener dans le membre de gauche, si?

par **Sourire_banane** » 05 Fév 2014, 21:48

0ceane__ a écrit:Mais les deux équations sont indépendantes ein, donc je ne peux pas les rammener dans le membre de gauche, si?

Je voulais dire : "ramène 9 et 16/9 pour chacune des équations". Evidemment il est hors de question de considérer la quantité 16/9 dans la 1ère eq.

par **Anonyme** » 05 Fév 2014, 22:06

En dévelopant, j'ai trouver: x² + 14x + 49 = 9

Je dois faire quels calculs pour continuer ?

par **Sourire_banane** » 05 Fév 2014, 22:08

0ceane__ a écrit:En dévelopant, j'ai trouver: x² + 14x + 49 = 9

Je dois faire quels calculs pour continuer ?

Je t'ai dit de factoriser plutôt que de développer. Mais avant ça, fais passer 9 à gauche.

par **Sylviel** » 05 Fév 2014, 22:09

Non ce n'est pas ce qu'il faut faire.

Tu as une équation avec des carrés, la seule chance de t'en sortir c'est de te ramener à une équation produit du type AB=0. Pour cela il faut :
1) tout passer d'un côté pour avoir ... = 0
2) factoriser (identité remarquable par exemple)
3) résoudre.

Exemple

(x-1)²=4
(x-1)²-4 = 0
(x-1)²-2²=0
(...)(...)=0
... = 0 ou ... = 0

par **Anonyme** » 05 Fév 2014, 22:09

Je passe comment le 9 à gauche?

par **Sylviel** » 05 Fév 2014, 22:30

comme je l'ai fait dans mon exemple : tu retires 9 de chaque côté.

par **Anonyme** » 05 Fév 2014, 22:40

D'accord merci, et ensuite?

par **mam77** » 06 Fév 2014, 21:04

Bonjour,
pour ta première équation cela donne
(x+7)²=9
(x+7)²-9=0
x²+49-9=0
x²+40=0
x=racine carré de -40

équations.

équations.

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