Équation a résoudre.

[Mirimel]

Bonjour, j'ai un petit souci pour résoudre un problème a équations et je me demande si il n'y a pas une erreur d'énoncé? Voilà l'énonce : Yves Jean et Pierre doivent se partager 500 euros.Pierre doit recevoir la moitié de Jean et Pierre doit recevoir 20euros de moins que Yves. Calculer la part de chacun.
J'ai bien essayé mais je n'arrive pas à aligner une équation... Merci De ce que vous pourrez faire pour que je comprenne.
Mirimel.

[FlorianH]

Tu dois poser une inconnue pour la part de chacun, et l'exprimer en fonction de la part des autres. Par exemple :

x = part de Yves
y = part de Jean
z = part de Pierre

Pierre reçoit la moitié de Jean : z = y/2.
Pierre reçoit 20€ de moins que Yves : z = x - 20.
Et, par ailleurs, x + y + z = 500.

A partir de ça tu devrais pouvoir trouver la valeur accordée à chacun.

[Jota Be]

Bonjour, j'ai un petit souci pour résoudre un problème a équations et je me demande si il n'y a pas une erreur d'énoncé? Voilà l'énonce : Yves Jean et Pierre doivent se partager 500 euros.Pierre doit recevoir la moitié de Jean et Pierre doit recevoir 20euros de moins que Yves. Calculer la part de chacun.
J'ai bien essayé mais je n'arrive pas à aligner une équation... Merci De ce que vous pourrez faire pour que je comprenne.
Mirimel.

Salut Mirimel,
La seule chose à faire dès le début c'est de traduire l'énoncé du français vers le language mathématique.
Haha cela semble drôle de parler des maths comme d'une langue étrangère (et c'est comme ça que le voient certains élèves) mais c'est la meilleure, et parfois la seule astuce pour arriver à faire ton exo.

A eux trois, Pierre, Jean et Yves (que l'on nomme P, J et Y) se partagent 500 euros.
On substitue à leur prénom l'argent qu'ils reçoivent : ainsi, la somme que Pierre reçoit se nomme P, celle que Yves reçoit se nomme Y et idem pour Jean.
Donc cela fait une première équation : P+Y+J=500.
Tu ne sais pas résoudre une équation à trois inconnues (moi non plus d'ailleurs) donc il va te falloir d'autres équations à côté :
Pierre reçoit la moitié de Jean donc on a une deuxième équation :
P=(1/2)J
On sait aussi que Pierre reçoit 20 euros de moins que Yves :
P=Y-20
On a alors une équation importante qui va nous aider à résoudre l'exo :
P=(1/2)J=Y-20 d'où (1/2)J-Y=-20
En remplaçant P (en fonction de Y ou de J, c'est comme tu veux) dans la première équation, tu obtiens une équation en fonction de Y et de J.
Tu peux formuler un système de deux équations à deux inconnues entre l'équation (1/2)J-Y=-20 et l'équation que j'ai suggéré à la ligne d'avant.
Résouds-le et tu finiras par avoir P, J et Y

[Lostounet]

Bonjour, j'ai un petit souci pour résoudre un problème a équations et je me demande si il n'y a pas une erreur d'énoncé? Voilà l'énonce : Yves Jean et Pierre doivent se partager 500 euros.Pierre doit recevoir la moitié de Jean et Pierre doit recevoir 20euros de moins que Yves. Calculer la part de chacun.
J'ai bien essayé mais je n'arrive pas à aligner une équation... Merci De ce que vous pourrez faire pour que je comprenne.
Mirimel.

Salut,

Si tu ne comprends toujours pas...

Soit x le nombre d'euros reçus par Pierre.

"Pierre doit recevoir la moitié de Jean"
Donc Jean doit recevoir deux fois plus que Pierre, donc il reçoit .

"Pierre doit recevoir 20 euros de moins qu'Yves"
Donc Yves doit recevoir 20 euros de plus que Pierre, donc

La somme des trois montants reçus doit faire 500... On pose une équation.