Des millieux..

par **luffychopper** » 08 Fév 2009, 18:24

bonjour a tous voila j'ai un problème sur un exercice concernant thalles,je n'ai réussi que le petit b et j'ai besoin d'aide pour le petit a et le petit c merci d'avance.

Dans le triangle ABC,I est le milieu du segment BC et M appartient au segment AI tels que AM/AI = 2/3. la droite passant par m et parallele a (AB) coupe (BC) en J. La droite passant par M est parallèle a (AC) coupe (Bc) en K.

a) Démontrer l'égalité : IJ/IB = IK/IC

b) (ce que j'ai réussi) comme IJ/IB = IK/IC, I est le millieu de BC donc IB = IC donc IJ = IK donc I est le milieu de JK

c)Demontrer que BJ = JK = KC

merci encore

par **busard_des_roseaux** » 08 Fév 2009, 18:37

salut

passe par le quotient

.

l'égalité est transitive.

par **luffychopper** » 08 Fév 2009, 18:41

salut^^ merci de votre réponse,mais que veux voulez-vous dire par transitive?
merci
luffychopper

par **nice** » 08 Fév 2009, 18:43

salut

as tu essayé de faire une figure?

par **luffychopper** » 08 Fév 2009, 18:46

salut nice
oui,j'ai effectuer la figure néanmoins cela ne m'aide pas c'est pourquoi je me suis inscrit sur ce forum.
luffychopper

par **yvelines78** » 08 Fév 2009, 19:29

bonjour,
tu as fait le 1) grâce à Thalès dans les triangles AIC et AIB

b) (ce que j'ai réussi) comme IJ/IB = IK/IC, I est le millieu de BC donc IB = IC donc IJ = IK donc I est le milieu de JK

oui car IJ/IB = IK/IC=1/3 (AM/AI=2/3)

c)Demontrer que BJ = JK = KC

IC=KC+KI=IB=IJ+JB
IJ=IK--->KC=JB

par **luffychopper** » 08 Fév 2009, 20:59

bonsoir
merci Yvelines pour votre réponse je me rend compte que cet exercice n'étais pas si dur,je l'ai comprit grâce a vous je vous en remercie
luffychopper

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