Des cyclistes compliqués!

par **jean-louis.aipert** » 03 Fév 2010, 07:19

Voilà une petite enigme posée par le prof.Au secours!Sil vous plait une aide!
2 cyclistes tournent à vitesse constante sur une piste circulaire.Quand ils roulent en sens contraire, ils se croisent toutes les dix secondes.Quand is roulent dans le même sens,l'un dépasse l'autre toutes les 170 secondes.Quelle est leur vitesse respective sachant que la piste mesure 170 mètres?Pas triste,,hein!
j'ai calculé que s'il le dépasse toutes les 170 secondes,il lui prend un tour donc 170 mètres, dont la différence de vitesse entre eux est de 3,6Km/h.
C'est juste,non?

par **Finrod** » 03 Fév 2010, 08:56

Oui c'est juste.

Maintenant s'ils vont en sens inverse, leurs vitesses se somment et ils parcourent 170 mètres en 10 secondes , donc...

par **jean-louis.aipert** » 03 Fév 2010, 16:42

Finrod a écrit:Oui c'est juste.

Maintenant s'ils vont en sens inverse, leurs vitesses se somment et ils parcourent 170 mètres en 10 secondes , donc...

donc le plus rapide irait à 170/10x3600 soit 61,2 km/het le second à 57,6Km/h.C'est ça? :hein:

par **Sve@r** » 04 Fév 2010, 07:24

jean-louis.aipert a écrit:donc le plus rapide irait à 170/10x3600 soit 61,2 km/het le second à 57,6Km/h.C'est ça? :hein:

Non, pas tout à fait

Ils se croisent toutes les 10 secondes donc à eux deux, ils parcourent 170m en 10s.
Donc leur vitesse cumulée est de 61,2km/h

Ainsi, V1+V2=61,2km/h et V1-V2=3,6km/h. Il s'agit ici de deux équations à 2 inconnues...

par **jean-louis.aipert** » 04 Fév 2010, 07:58

Sve@r a écrit:Non, pas tout à fait

Ils se croisent toutes les 10 secondes donc à eux deux, ils parcourent 170m en 10s.
Donc leur vitesse cumulée est de 61,2km/h

Ainsi, V1+V2=61,2km/h et V1-V2=3,6km/h. Il s'agit ici de deux équations à 2 inconnues...

Alors ,c'est un système? v1+v2=61,2
v1-v2=3,6
d'où v1=61,2-v2
(61,2-v2)-v2=3,6
61,2-2v2=3,6
v2=(61,2-3,6)/2=28,9 donc v1=32,5

Merci de ton aide

par **Sve@r** » 04 Fév 2010, 08:02

jean-louis.aipert a écrit:Alors ,c'est un système?

Oui, c'est aussi le nom qu'on donne. En fait, le terme exact est "système de deux équations à deux inconnues" (qu'on peut étendre ensuite à "système de trois équations à trois inconnues" etc etc)

jean-louis.aipert a écrit: v1+v2=61,2
v1-v2=3,6
d'où v1=61,2-v2
(61,2-v2)-v2=3,6
61,2-2v2=3,6
v2=(61,2-3,6)/2=28,9 donc v1=32,5

Et voilà

jean-louis.aipert a écrit:Merci de ton aide

Pas de pb, on est là pour ça.

par **MDC** » 05 Fév 2010, 10:13

Attention , petite erreur ...
faute de frappe ?

a + b = 61,2
a - b = 3,6
on fait une petite addition
pour éliminer les " b "
il reste :
2a = 64,8

a = 32,4 km/k
et donc :
b = 28,8 km/h

par **jean-louis.aipert** » 05 Fév 2010, 10:41

merci, c'était une erreur de soustraction.

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