Ah la dér' des question de 3ème de la journée!

[Silvercard]

Bonjour
Enfin! Mon frèro me donne la question qu'il ne comprend pas et que moi comme g pas le même prof je ne la comprend pas non plus :marteau: donc voilà:
a,b et c sont trois point non aligné. D est un point de [BC]
Les points E,F et G sont tels que:
AE=AB+AC
AF=BD+BC
AG=CA+CB
démontrer que:
AE+AF+AG=AD
en déduire que:AE+AF=GD
Puis AF+AG=ED
et AE+AG=FD

[yvelines78]

bonjour,

1) on remplace AE, AF et AG par lleur expression
AE+AF+AG=AB+AC+BC+BD+CA+CB
AB+BD=AD par Chasles
BC+BC=0
AC+CA=0
donc AE+AF+AG=AD

2)AE+AF+AG=AD
AE+AF=AD-AG=AD+GA ou GA+AD=GD par Chasles

de même AE+AF+AG=AD
AF+AG=AD-AE=EA+AD=ED

AE+AF+AG=AD
AE+AG=AD-AF=FA+AD=FD