Démonstration 2

[danet]

Un autre énoncé :

KLMN est un parallélogramme. Soit (d) la droite parallèle à (KM) qui passe par L, elle coupe (NM) en P.
Démontre que KLPM est un parallélogramme.

on sait que (KM) est parallèle à (d)

et là je ne sais comment continuer ...

[yvelines78]

bonjour,

pour qu'un quadrilatère soit un parallèlogramme, il faut soit :
-1)qu'il ait ses côtés opposés //s 2 à 2
-2)qu'il ait ses côtés opposés = 2 à 2
-3) qu'il ait 2 côtés opposées = et //
-4) qu'il ait un centre de symètrie, ce qui signifie que ses diagonales se coupent en leur milieu

iciKLMN étant un //logramme, on sait que (KL)//(NM)
P appartient à (NM), donc (MP)//(KL)

par construction on sait que (KM)//(d) ou L et P appartenant à (d) (LP)//(KM)

à toi maintenant de choisir ton tthéorème dans les 4 ci-dessus

A+

[danet]

est ce que ma formulation est bonne

KLMN étant un parallélogramme, on sait que (KL) // (MN), P appartient à (MN) donc (MP) // (KL)
par construction on sait que (KM)//(d) et L et P appartenant à (d) (LP) //(KM)
or si un quadrilatère a ses côtés opposés // deux à deux alors c'est un parallélogramme
donc KLPM est un parallélogramme

Re merci

[yvelines78]

c'est impeccable.