Demonstration

[Alice]

Si je dis..
Le triangle ABT est rectangle en T, donc que les droites (AT) et (BT) sont perpendiculaires, par consequent la droite (AT) est perpendiculaire au rayon (BT) du cercle C2, donc cette droite est la tangente au cercle C2.
C'est suffisant?

[Galt]

Oui, c'est suffisant (et si quelqu'un te demande "pourquoi est-ce que ABT est-il rectangle" que vas-tu répondre ?)
Le but de la démonstration, c'est d'être absolument convaincu que ce qu'on écrit est vrai, que rien ne soit laissé dans l'ombre.
On doit à chaque fois pouvoir se raccrocher à une propriété qu'on a vue en classe, à un théorème ou a une définition qu'on connait.
Ici, j'emploie successivement
Un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre du cercle est rectangle
Un triangle rectangle a ses côtés perpendiculaires
La perpendiculaire au rayon, c'est la tangente.
Le problème pour cet exercice, c'est que tu n'avais pas les outils (si je te demande de planter des clous sans te donner le marteau, tu ne vas pas y arriver)
Le deuxième problème, c'est de savoir quels outils on va devoir employer
Ca, c'est l'expérience qui va le dire : on reconnait des configurations (le triangle inscrit dans le cercle), on cherche dans plusieurs directions.
On ne trouve pas forcément du premier coup, il faut parfois essayer plusieurs pistes. L'important est de ne pas se décourager.

[Alice]

merci beaucoup!