Démonstration 3 points alignés

[ve63000]

bonjour
j'ai un petit souci pour une démonstration
voici l'énoncé

ABC est un triangle
Le point I est le milieu du segment [AB]
Le point J est le milieu du segment [AC]
Le point E est le symétrique du point C par rapport au point I
Le point F est le symétrique du point B par rapport au point J

Démontrer que les points E, A et F sont alignés

Merci d'avance

[Mathusalem]

bonjour
j'ai un petit souci pour une démonstration
voici l'énoncé

ABC est un triangle
Le point I est le milieu du segment [AB]
Le point J est le milieu du segment [AC]
Le point E est le symétrique du point C par rapport au point I
Le point F est le symétrique du point B par rapport au point J

Démontrer que les points E, A et F sont alignés

Merci d'avance

Et que se passe-t-il si tu essaies de construire les vecteurs, en considérant (Ax, Ay) comme le point A, (Bx, By) comme le point B, et (Cx, Cy) comme le point C? Tu devrais tout pouvoir exprimer par rapport à ces 3 points, et arriver à la conclusion que AE = k*AC.

[ve63000]

en fait non je suis en 5ème et les vecteurs ne sont pas au programme

[oscar]

(IJ )droite des milieux du triangle FBA( (THALES)
.............................................CAE

Donc IJ // et = FA et AE=>F;A; E sont sur la droite ( FE) // IJ

[oscar]

figure


http://yfrog.com/18triangle2j