Défi de proportionnalité

[Sintricha]

quelle est la mesure de l'angle obtus formé par les deux aiguilles d'une horloge lorsqu'il est 16h40 ? :mur:

[Lostounet]

Bonjour,
Une montre à aiguilles est divisée en 12 "intervalles", et chacun sépare deux chiffres consécutifs.
Un cercle est divisé en 360 degrés: ces 360 degrés sont donc répartis sur les 12 espaces entre les chiffres. Donc si une aiguille est sur un chiffre, et l'autre est sur le chiffre suivant, l'angle entre les aiguilles fait:
360degrés/12 espaces= 30 degrés

Lorsqu'il est 16h40, une aiguille est sur le 4 et une autre est sur le 8: il y a donc combien d'"espaces" entre ces deux chiffres?

[nodjim]

Sauf que l'aiguille des heures n'est pas tout à fait sur le 4....

[Rhambo]

Tout à fait, nodjim a raison, et dans le cas de 16h40, la petite aiguille est entre le 4 et le 5, mais elle a déjà parcouru les deux tiers de son chemin entre le 4 et le 5 (40 minutes représentent les 2/3 d'une heure...)
Or 1 espace = 30° comme l'a expliqué Lostounet,
2/3 d'un espace = ... °
qu'il faut retirer du résultat calculé si l'on ne prend pas en compte ce "détail".

[chan79]

Tout à fait, nodjim a raison, et dans le cas de 16h40, la petite aiguille est entre le 4 et le 5, mais elle a déjà parcouru les deux tiers de son chemin entre le 4 et le 5 (40 minutes représentent les 2/3 d'une heure...)
Or comme 1 espace = 30° comme l'a expliqué Lostounet,
2/3 d'un espace = ...

quand la petite aiguille tourne de 30°, la grande tourne de 360°
Il suffit de faire une proportionnalité de partir de 16 h

[Lostounet]

Oui, vous avez raison :)