Angle inscrit (suite)

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 19:41

Re-bonsoir, je viens de regarder l'éxercice suivant mais je ne comprend pas comment on peut demontrer que EAC=2 x ABC sachant que ce n'est pas un angle au centre.
Pour plus vous éclairer voici l'énoncer et la figure qui coïncide.

Enoncé :
Les droites (BE) et (CF) se coupent en A (le point A n'est pas le centre du cercle).
Démontrer que EÂC = 2 x ABC.

La figure :

Voila merci pour ce qui m'aideront .

par **fma** » 20 Mai 2013, 20:03

On a besoin avant de démontrer que le triangle ABC est isocèle
...

Puis tu as l'angle EAC= 180° - angle CAB = 180°-(somme des angles d'un triangle - 2 x angle ABC)
Alors ...

par **jlb** » 20 Mai 2013, 20:08

bonsoir,
EAC=180° - CAB = ABC + ACB et après il reste à montrer que ABC=ACB ce que tu réalises en utilisant angles inscrits égaux et angles alternes internes égaux formés par droites parallèles.

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:08

:/ je n'ai pas compris

par **mouette 22** » 20 Mai 2013, 20:19

mathieu38150 a écrit::/ je n'ai pas compris

le triangle CAB est isocèle
donc angles à la base égaux

CAB+ACB+CBA=180
ou
CAB+2ABC=180 (1)
d'autre part
EAC+CAB= 180 (2)

en comparant les égalités 1et 2 on en tire la conclusion

EAC =2 ABC

par **fma** » 20 Mai 2013, 20:21

mathieu38150 a écrit::/ je n'ai pas compris

Démontrons d'abord que les angles ACB et CBA sont égaux.
(normalement il faut des petits chapeaux sur les angles mais je ne sais pas les mettre ici)
Tu as l'angle EFC = angle EBC
OK ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:25

merci, oui

par **fma** » 20 Mai 2013, 20:31

mathieu38150 a écrit:merci, oui

Comme l'angle EFC = l'angle FCB (angles alternes/internes vis à vis de 2 parallèles coupées par FC)
et que l'angle EFC = l'angle EBC (déjà vu)
alors l'angle FCB = l'angle EBC
OK ?

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:41

oui je comprend ;)

par **fma** » 20 Mai 2013, 20:44

C'est bon pour la suite ?
Il suffit de conclure avec ce que dit mouette par exemple
https://www.youtube.com/watch?v=qpm542kStvI

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:48

mdrrr okok merci beaucoup

par **mathieu38150** » 20 Mai 2013, 20:48

et pour la suite c'est bon oui merci

par **mouette 22** » 20 Mai 2013, 21:34

fma a écrit:C'est bon pour la suite ?
Il suffit de conclure avec ce que dit mouette par exemple
https://www.youtube.com/watch?v=qpm542kStvI

hum... heureusement je suis de bonne humeur !sinon je t'aurais écrit ""tu sais ce qu elle te dit la mouette ? "

par **fma** » 20 Mai 2013, 21:48

mouette 22 a écrit:hum... heureusement je suis de bonne humeur !sinon je t'aurais écrit ""tu sais ce qu elle te dit la mouette ? "

J'espère qu'elle me dit que ça l'a fait rigoler

par **mouette 22** » 21 Mai 2013, 08:42

fma a écrit:J'espère qu'elle me dit que ça l'a fait rigoler

elle ""rit"" la mouette (mouette rieuse !voir Wikipédia)

par **fma** » 21 Mai 2013, 09:13

mouette 22 a écrit:elle ""rit"" la mouette (mouette rieuse !voir Wikipédia)

Ouf, je suis rassuré

par **mouette 22** » 21 Mai 2013, 16:55

fma a écrit:Ouf, je suis rassuré

tu es doué !

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