Angle droit inscrit dans un cercle

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

angle droit inscrit dans un cercle

par mathelot » 21 Mar 2007, 16:44

Bonjour,

j'ai l'exo de CM2 suivant à faire avec un écolier:

Un cercle de diamètre AB, de centre O, de rayon 2,5 cm.
un point C sur le cercle. Il est demandé la nature du triangle ABC (donc un triangle rectangle).
Justifier la réponse.



L'écolier n'avait pas "vu" que l'angle ACB était droit, ne comprenait pas le mot "nature" et ne pensait pas à mesurer les angles au rapporteur.

Et puis, si on les avait mesurés, (les triangles ABC,AOC,COB sont respectivement rectangle et isocèles) avec l'imprécision du rapporteur, on aurait pas trouvé les égalités d'angles

donc question:

Qu'est-ce que l'on appelle "justifier la réponse" en CM2 ?


merçi d'avance.



rene38
Membre Légendaire
Messages: 7136
Enregistré le: 01 Mai 2005, 13:00

par rene38 » 21 Mar 2007, 17:50

Bonjour

Personnellement, je demanderais à la personne qui a posé ce genre de question de "justifier la pertinence de la question par un extrait des programmes officiels de CM2". Il peut chercher longtemps ...

wouf
Membre Relatif
Messages: 203
Enregistré le: 17 Fév 2007, 16:55

par wouf » 21 Mar 2007, 17:53

L'élève en question, a-t-il subit une leçon sur les rectangles ? (même sans procéder par équivalence, genre rectangle inscrit dans un cercle...)

Quels sont les référence de ce livre de cm2?

wouf
Membre Relatif
Messages: 203
Enregistré le: 17 Fév 2007, 16:55

par wouf » 21 Mar 2007, 17:56

rene38 a écrit:Bonjour

Personnellement, je demanderais à la personne qui a posé ce genre de question de "justifier la pertinence de la question par un extrait des programmes officiels de CM2". Il peut chercher longtemps ...


En général rene, les prof des écoles savent ce qu'ils font et n'ont rien à justifier sauf devant leurs inspecteurs... Et initier au raisonnement déductif est louable.

Clu
Membre Relatif
Messages: 214
Enregistré le: 17 Mar 2007, 15:24

par Clu » 21 Mar 2007, 18:04

La propriété correspondante ne se voit qu'en 4e je crois et je ne me souviens pas avoir fait de démonstration au primaire sachant qu'on travaillait. Si la maîtresse demande une justification écrite, il y a du hors-programme.
Mais ma mère est prof de math si vous voulez une confirmation...

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

par mathelot » 21 Mar 2007, 21:36

wouf a écrit:Quels sont les référence de ce livre de cm2?


Il s'agit de "math outil" CM2 cycle 3 troisième année de chez Magnard. Voiçi l'énoncé:
Trace un cercle de centre O et de 2,5 cm de rayon. Trace un diamètre AB
puis place un point C sur le cercle. Quelle est la nature du triangle ABC ?
Qu'est-ce qui permet de justifier ta réponse ?


En regardant ce qui a été fait, je vois qu'ils savent qu'un rectangle est un parallèlogramme dont les diagonales ont même longueur mais la "réciproque" (?) n'a pas été vue.

Concernant la fin de l'exo, deux justifications sont possibles:
a) une simple tautologie: ABC est un triangle rectangle car il a trois côtés et l'angle C est droit.
b) mesurer à l'équerre

Ce qui me parait vraiment pédagogique, c'est d'expérimenter sur cette figure.
Au papier calque, on peut voir par retournement de la surface que les triangles AOC et BOC sont isocèles et se coltiner des pseudos-égalités
au rapporteur entachées d'imprécision, du style:
"un angle de 89° est il un angle droit ?", ce qui amène logiquement à la nécessité de faire une démonstration.

En fait , nous avons fait ensemble la démo de 4-ième, en démontrant avec les triangles isocèles AOC et BOC que l'angle inscrit vaut la moitié de l'angle au centre plat AOB. Malheureusement, il faut savoir que la somme des angles d'un triangle vaut 180°. L'écolier a bien compris la démo mais ne souhaitait
pas la reproduire devant ses petits camarades en classe, par crainte d'être rejeté car "bon".

princesse31
Messages: 5
Enregistré le: 29 Jan 2007, 18:28

par princesse31 » 22 Mar 2007, 18:08

En Cm2 je me rappele pour justifier ma réponse on me demandé
Données
Propriété
conclusion

Si ça peut vous aider !

Bisous et Bonne chance !

Clu
Membre Relatif
Messages: 214
Enregistré le: 17 Mar 2007, 15:24

par Clu » 22 Mar 2007, 20:15

Im-pos-si-ble !

Les démonstrations géométriques n'existent pas au primaire, ils sont trop jeune et même en 5e on ne pourrait répondre à cette question.
Le seul moyen est de vérifier à l'équerre.

Joker62
Membre Transcendant
Messages: 5028
Enregistré le: 24 Déc 2006, 21:29

par Joker62 » 03 Avr 2007, 12:14

C'est sur qu'il est très embétant de le "démontrer" mais c'est vrai qu'en primaire on n'a aucune notion pour ça...

Peut être en traçant un diamètre issu de C, on a alors un quadrilatère avec diagonale égale, donc rectangle, mais bon la réciproque comme tu dis n'a pas été vu donc à partir de là c'est mort.

Comment a-t-il été résolu alors ce problème pour finir ?

wouf
Membre Relatif
Messages: 203
Enregistré le: 17 Fév 2007, 16:55

par wouf » 04 Avr 2007, 22:59

En regardant ce qui a été fait, je vois qu'ils savent qu'un rectangle est un parallèlogramme dont les diagonales ont même longueur


En primaire ce "est" a simplement valeur d'équivalence

 

Retourner vers ✎ Collège et Primaire

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 33 invités

cron

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite