DM de 3ème : Fonction et trigonometrie.

[MargueritePanPan]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice:

1.Construis un carré EFGH de centre O. On nomme c la longueur du côté du carré. (ça c'est bon)

2.Justifie que l'angle OFG = 45 degrés (Jusqu'a la ça va)

3.A l'aide du théorème de Pythagore, exprime FH en fonction de racine carré de 2 et de c.

4.Deduis en que cos 45 degrés = racine carré de 2 sur 2

5.Sans refaire les calculs, explique pourquoi sin 45 degrés a aussi la même valeur.


Je ne comprend pas le 3 ce qui me bloque, merci d'avance. :D

[nodjim]

Tu as FH²=c²+c²=2c²
FH=V(FH)²=V(2c²)=cV2
cos45=c/FH=c/cV2=1/V2=V2/2
sin45=c/FH=cos45

[MargueritePanPan]

Tu as FH²=c²+c²=2c²
FH=V(FH)²=V(2c²)=cV2
cos45=c/FH=c/cV2=1/V2=V2/2
sin45=c/FH=cos45

Salut, tu m'as beaucoup aidé, mais comment tu obtiens 1/V2 = V2/2 ? Merci d'avance :we:

[danyL]

Salut, tu m'as beaucoup aidé, mais comment tu obtiens 1/V2 = V2/2 ? Merci d'avance :we:

tu multiplies par V2 au numerateur et au dénominateur
1/V2 = 1/V2 *(V2/V2) = V2/(V2*V2) = V2/2

[MargueritePanPan]

tu multiples par V2 au numerateur et au dénominateur
1/V2 = 1/V2 *(V2/V2) = V2/(V2*V2) = V2/2

Ah oui j'avais pas vu x) Merci

[MABYA]

J'ajouterais qu'on évite de laisser un radical en dénominateur, en raison de l’indétermination V2=1.414113562... qui n'est jamais une valeur exacte