Retard, probabilite et statistiques

[beagle]

discussion d'origine
--fatal_error

[Anonyme]

Euhm je vois que mon problème pose ambiguité.. Et cela ne me confirme qu'une chose... Je n'aime pas les stats!
Je le réessaie cette nuit l'exercice, je crois qu'il n'est pas si compliqué que ca.. Je vous tiens au courant.

Salut
Les stats sont des maths avec des définitions , des théorèmes, des formules et des règles...etc....
Je pense que la réaction de Dlzlogic est sur le fait qu'un individu donné peut à tout moment passer du groupe A au groupe B et il donne son avis en expliquant pourquoi cet exercice de statistiques est mal choisi ou mal posé....

On n'a qu'à imaginer que ces statistiques sont nationales et sont sur 1 an (c'est à dire qui concernent des millions de personnes vivant en France et qui ont été établies après 1 année d'étude sur les accidents...)
Ces données représentent donc des moyennes statistiques qui sont pourquoi pas crédibles pour faire un exo de maths.
Ce n'est que mon avis....

ps)
Pour comprendre la question n°1 :
" proba qu'un nouvel ouvrier cause un accident le 1er mois"
on peut concevoir que c'est un nouvel ouvrier sur un chantier donné mais pas dans la profession...
donc il suit les lois des statistiques établies par "le statisticien du Ministère des ouvriers de France"...

[Dlzlogic]

@ schulhof
Les mathématiques constituent une science juste et abstraite.
Quand on enseigne les mathématiques, il faut bien prendre soin aux exemples que l'on prend.
Des mauvais exemples au hasard : problème des pièces de 2F et de 5F. Ce calcul ne fonctionne qu'avec les nombres entiers. Comme il n'y a pas de pièces de 5€ on transpose avec des bouquins d'histoire et de géographie qui ont chacun leur épaisseur. Problème faux puisque l'épaisseur est un nombre réel et non un nombre entier.
Autre mauvaise transposition on sait que un triangle dont les côtés mesurent respectivement 3, 4, 5 est rectangle. Il en est de même si les côtés mesurent 42, 56 et 70. Par contre, lorsqu'on écrit que c'est vrai si les côtés mesurent 4.2 cm, 5.6 cm et 7 cm, là je ne suis plus d'accord. D'ailleurs on m'a assez fait remarquer que l'arrondi ne représentait pas ... (je ne sais plus quoi, en tout cas pas ce que je disais), mais qu'on devait préciser "par défaut, ou par excès" etc.

Maintenant on applique les math à une activité professionnelle donnée, disons la comptabilité.
Si on parle de TVA, on parle d'une taxe qui correspond à une réglementation précise et probablement assez compliquée. Lorsqu'on pose la question "TVA récupérable", la réponse n'est certainement pas l'application d'un pourcentage.

@ Beagle
Je sais que ce problème de répartition des écarts a été longuement débattu, mais j'ai fini par baisser pavillon. Il s'agit là d'un élément des mathématiques, parfaitement bien connu dans certaines spécialités, je pense à l'artillerie, et la topométrie. Les fondateurs de la topométrie moderne sont généralement des artilleurs, La Palisse le colonel Goulier par exemple.

[Dlzlogic]

@ beagle

S'agissant des évènements en retard, on avait bien discuté et montré qu'il n' y a pas de retard,

Pas montré : affirmé.
Par ailleurs lorsqu'on parle de la moyenne, je dis que c'est un postulat, on m'affirme au contraire que c'est un théorème, je n'en ai jamais vu la démonstration.

[beagle]

@ beagle
Pas montré : affirmé.
Par ailleurs lorsqu'on parle de la moyenne, je dis que c'est un postulat, on m'affirme au contraire que c'est un théorème, je n'en ai jamais vu la démonstration.

derrière la notion de retard il y a forcément la notion que l'avenir dépend du passé.
Il n' y a pas retard car les tirages à venir ne dépendent pas du passé que ni la pièce ne connait, pas plus que l'expérimentateur ne sait qui a joué avec cette pièce et combien de fois.
donc le "retard" se comble ou se creuse,
et tout nouvel expérimentateur dispose de son zéro qui n'étant pas celui de son collègue d'avant ni le zéro du collègue d'après, signifie l'absence de zéro.

[Anonyme]

J'adore ce genre de discutions qui ne font jamais avancer/progresser les élèves dans leur problème.....

Exemple :
Quand je lance une pièce ( pas une pièce de 1 Euro car il n'y a plus de pile , ni de face, mais 1 ancienne pièce de 1 Franc Français, c'est à dire une pièce de monnaie de "100 sous") :
j'ai , EN THEORIE, , 1 chance sur 2 pour obtenir soit pile soit face.

Pourtant si je lance 5 fois la pièce et que j'obtiens {pile,pile,pile,pile,pile}
et si je recommence et si je lance 5 fois de nouveau cette pièce et que j'obtiens de nouveau {pile,pile,pile,pile,pile}

Ma conclusion EST : je n'ai pas EN THEORIE une chance sur 2 d'avoir pile ou face,
donc la théorie est fausse....

[Dlzlogic]

Beagle,
Il se trouve que la répétition d'une opération aléatoire donne TOUJOURS la même répartition, quelque soit la méthode utilisée, pièces, boules, tir au pistolet, fermeture des angles de triangles.
Je viens de faire une simulation avec 2 joueurs. Avec 50 boules, l'un parie 3 boules au hasard, l'autre parie sur les 3 boules les plus en retard. On vérifie que ce dernier est gagnant. (CQFD).
Je ne pense pas que tu puisses contredire ma première affirmation.
En ce cas, comment peux-tu imaginer qu'il n'y ait pas de rattrapage.
D'ailleurs cette table de répartition est bien connue,

[Dlzlogic]

J'adore ce genre de discutions qui ne font jamais avancer/progresser les élèves dans leur problème.....

Exemple :
Quand je lance une pièce ( pas une pièce de 1 Euro car il n'y a plus de pile , ni de face, mais 1 ancienne pièce de 1 Franc Français, c'est à dire une pièce de monnaie de "100 sous") :
j'ai , EN THEORIE, , 1 chance sur 2 pour obtenir soit pile soit face.

Pourtant si je lance 5 fois la pièce et que j'obtiens {pile,pile,pile,pile,pile}
et si je recommence et si je lance 5 fois de nouveau cette pièce et que j'obtiens de nouveau {pile,pile,pile,pile,pile}

Ma conclusion EST : je n'ai pas EN THEORIE une chance sur 2 d'avoir pile ou face,
donc la théorie est fausse....

Il s'agit d'un forum où tous les niveaux sont représentés.
Une pièce de 1F ça fait 20 sous, certainement pas 100 sous, c'est la pièce de 5F qui vaut 100 sous.

Si tu obtiens 2 fois en suivant 5 piles, soit une probabilité de 1/1024, il est CERTAIN que au bout d'un certain nombre de tirages, tu auras un équilibre (presque une égalités) entre les plie et les face.
Cette théorie de la répartition des écarts a été vérifiée depuis très longtemps.

[beagle]

Beagle,
Il se trouve que la répétition d'une opération aléatoire donne TOUJOURS la même répartition, quelque soit la méthode utilisée, pièces, boules, tir au pistolet, fermeture des angles de triangles.
Je viens de faire une simulation avec 2 joueurs. Avec 50 boules, l'un parie 3 boules au hasard, l'autre parie sur les 3 boules les plus en retard. On vérifie que ce dernier est gagnant. (CQFD).
Je ne pense pas que tu puisses contredire ma première affirmation.
En ce cas, comment peux-tu imaginer qu'il n'y ait pas de rattrapage.
D'ailleurs cette table de répartition est bien connue,

Je ne vois pas de retard dans la répartition de gauss, les évènements rares arrivent rarement et ceux près de la moyenne arrivent souvent, et la courbe de Gauss est bien régulière et symétrique et patati oui tout ça d'ac, mais cela ne fait pas du retard,
ou au moins cela ne fait pas un ratrappage du retard.
Donc définit bien ta notion de retard, définit bien ce que tu appelles comblement du retard pour que l'on voit de quoi tu parles, mais ces termes me font un peu peur, et sont encore plus à éviter pour l'enseignement, mais allons-y.
Perso retard et comblement de retard me génait théoriquement mais je ne comprenais pas bien quelle égalisation on pouvait espérer et ce sont des gars comme nuage qui me l'ont fait comprendre en abandonnant la différence des F et des P pour une égalisation du rapport F/P qui tend vers 1.
Et cela m'a soulagé, mais apparemment cela ne te fait aucun effet.Te faut un autre vaccin!

[Anonyme]

J'adore ce genre de discutions qui ne font jamais avancer/progresser les élèves dans leur problème.....

Exemple :
Quand je lance une pièce ( pas une pièce de 1 Euro car il n'y a plus de pile , ni de face, mais 1 ancienne pièce de 1 Franc Français, c'est à dire une pièce de monnaie de "100 sous") :
j'ai , EN THEORIE, , 1 chance sur 2 pour obtenir soit pile soit face.

Pourtant si je lance 5 fois la pièce et que j'obtiens {pile,pile,pile,pile,pile}
et si je recommence et si je lance 5 fois de nouveau cette pièce et que j'obtiens de nouveau {pile,pile,pile,pile,pile}

Ma conclusion EST : je n'ai pas EN THEORIE une chance sur 2 d'avoir pile ou face,
donc la théorie est fausse....

Voici la fin de de mon histoire :
J'assiste à cette expérience des ces 10 lancers de cette pièce qui donnent tous "le coté pile"
De plus j'ai pu constaté que cette pièce de 1 Franc Français n'est pas truquée...

On me demande de parier 1.000.000 euros que le prochain coup (lors du 11ième lancer de cette pièce de monnaie) , que la pièce va tomber sur "le coté face"

Que dois je faire ?
Est ce que j'ai plus de chance de gagner car comme le dit "LA THEORIE" , normalement le "coté face" va rattraper son retard pour que la théorie donne 1 chance sur 2 d'avoir "coté face" et comme on a déjà eu 10 fois "coté pile" ??

[beagle]

"Si tu obtiens 2 fois en suivant 5 piles, soit une probabilité de 1/1024, il est CERTAIN que au bout d'un certain nombre de tirages, tu auras un équilibre (presque une égalités) entre les plie et les face.
Cette théorie de la répartition des écarts a été vérifiée depuis très longtemps."

Ton équilibre n'est pas une amélioration du F-P qui s'aggrave d'ailleurs avec le temps, plus le temps passe, plus les tirages sont nombreux et moins on a de chance de se retrouver près d'un F-P = 0,
par contre oui cela s'égalise , s'équilibre au sens que le rapport F/P tend vers 1.

[beagle]

ce qui est bien avec l'effacement des messages du forum c'est qu'on peut refaire le débat qui avait duré au moins 10 pages,
et si schulhof_2 manie le second degré en plus,
ben on n'est pas couché.

[Dlzlogic]

"plus les tirages sont nombreux et moins on a de chance de se retrouver près d'un F-P = 0,
par contre oui cela s'égalise , s'équilibre au sens que le rapport F/P tend vers 1."
N'y aurai-t-il pas une petite contradiction .
Si F/P tend vers 1, alors il me semble que F-P tend vers 0.

[Anonyme]

@beagle
Pour information , je n'ai pratiquement pas interféré dans le précédent topic que tu mentionnes (et qui faisait beaucoup de pages/messages/intervenants)
Et j'arrête là mon histoire dans ce topic qui ne prouve rien et qui est Hors Sujet.....

[beagle]

"plus les tirages sont nombreux et moins on a de chance de se retrouver près d'un F-P = 0,
par contre oui cela s'égalise , s'équilibre au sens que le rapport F/P tend vers 1."
N'y aurai-t-il pas une petite contradiction .
Si F/P tend vers 1, alors il me semble que F-P tend vers 0.

justement il n' y a pas contradiction,
prend des valeurs numériques en exemple et tu verras tu peux facilement rapprocher le rapport vers 1 tout en continuant de creuser l'écart au niveau différence.
et d'ailleurs avec 10 000 tirages, t'imagines le bol de te retrouver à 5001 et 4999,faut du sacré bol.

[beagle]

@beagle
Pour information , je n'ai pratiquement pas interféré dans le précédent topic que tu mentionnes (et qui faisait beaucoup de pages/messages/intervenants)
Et j'arrête là mon histoire dans ce topic qui ne prouve rien et qui est Hors Sujet.....

salut schul,
oui hors sujet total,
c'est la dérive,
mais j'ai pas compris si tu faisais un raisonnement par l'absurde, si tu croyais à certains trucs,
c'était pas facile de savoir ce que tu défendais vraiment,
mème pas grave ...

[fatal_error]

je viens de scinder la discussion dont le lien figure dans le premier poste de beagle.

Libre à vous de débattre dans cette discussion si l'envie vous vient (ou revient).
Egalement pour les futures discussions d'éviter les passages qui trolleront la discussion d'un élève (bien sûr pour sa curiosité, un lien vers celle-ci est évidemment bien vu(ce qui implique d'essayer de faire de cette discussion, une discussion pertinente, lisible et argumentée (dans la mesure où elle sera probablement amenée à être relue (si elle n'est pas non plus perdue...))))

fatal_error

[Dlzlogic]

Bonjour,
Alors j'ouvre le bal.
Quetions :
Etant donné un grand nombre d'évènement indépendants et aléatoires, tels que le jeu de pile ou face, le tirage de boules dans un sac, le tir au pistolet, la fermeture de triangles en géodésie, est-il vrai que la répartition des écarts à la moyenne est toujours identique et connue sous le nom de courbe de Gauss ?
Réponse OUI ou NON

L'affirmation que la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable résulte-t-elle d'un postulat, ou au contraire d'un théorème, qui peut donc être démontré .
Réponse POSTULAT ou THéORèME

Les calculs de statistiques résultent-ils directement et uniquement de principes, lois et théorèmes des probabilités?
Réponse OUI ou NON

Si on appelle P le nombre de sorties de pile et F le nombre de sorties de face, les deux propositions suivantes sont-elle strictement équivalentes
1- "Lors d'un grand nombre de tirages P-R tend vers 0"
2- "Lors d'un grand nombre de tirages P/R tend vers 1"
Réponse OUI ou NON

D'autres à suivre éventuellement.
Bonne journée.

[Dlzlogic]

Bonjour beagle,

et d'ailleurs avec 10 000 tirages, t'imagines le bol de te retrouver à 5001 et 4999,faut du sacré bol.

Je peux t'assurer au moins que l'écart sera inférieur à 5035-4965, puisque il n'y a que 7 écarts sur 1000 qui peuvent être supérieurs à 5 écart probables (limite habituellement admise), mais dans ma spécialité, on se limite à 4 écarts probables.

Pour mémoire, l'écart probable est celui pour lequel il y aura autant d'écarts supérieurs que d'écarts inférieurs. L'écart type est égal à 3/2 de l'écart probable.
Dans la pratique, il est plus facile de calculer l'écart type, et on en déduit l'écart probable = 2/3 emq.

Emq, pour les intimes, c'est l'Ecart Moyen Quadratique, appelé vulgairement écart-type.

[beagle]

Si on appelle P le nombre de sorties de pile et F le nombre de sorties de face, les deux propositions suivantes sont-elle strictement équivalentes
1- "Lors d'un grand nombre de tirages P-R tend vers 0"
2- "Lors d'un grand nombre de tirages P/R tend vers 1"
Réponse OUI ou NON

2.oui si R=F :we:
1.non, P-R ne tend pas vers 0
Si tu te places à un moment donné, le départ ou bien à 100 tirages, 1543 tirages,
à cet endroit là tu peux imaginer le reste de la courbe P-R à venir (= à droite ) à l'intérieur d'un cone de probabilité qui reproduit ta gaussienne favorie.
Or plus tu augmentes les tirages, plus tu agrandis le cone de probabilité, mème si la densité au milieu est élevée, donc plus tu donnes de choix au résultat possible des P-R, donc si tu te fixes un écart fixe autour de zéro de + ou - 100 ou autre, mathématiquement, ta proba d'ètre dans cet intervalle diminue au fur et à mesure de l'écartement du cone = de l'augmentation des tirages.
Et nuage avait donné la proba d'ètre à zéro en fonction de n tirages, il me semble, faudrait lui redemander ou que je retrouve le fil.