Bonjour à tous et à toutes
Un polynôme peut-il être de degré infini ?
De degré négatif ?
Merci
Question simple sur les polynômes
2 messages
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par Skullkid » 31 Aoû 2013, 02:46
Bonjour, le degré d'un polynôme ne se définit que si ce polynôme est non nul, auquel cas le degré est un entier naturel, qui ne peut donc être ni infini, ni négatif.
La définition la plus formelle d'un polynôme est : "suite nulle à partir d'un certain rang".
La définition du degré d'un polynôme non nul u est : "plus grand rang n tel que u(n) est non nul".
La question du degré du polynôme nul est une affaire de convention. La convention la plus souvent choisie est de lui attribuer le degré
, mais certains choisissent de lui attribuer le degré -1, ou bien de considérer qu'il n'a pas de degré.
La définition la plus formelle d'un polynôme est : "suite nulle à partir d'un certain rang".
La définition du degré d'un polynôme non nul u est : "plus grand rang n tel que u(n) est non nul".
La question du degré du polynôme nul est une affaire de convention. La convention la plus souvent choisie est de lui attribuer le degré
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