Terminale stt, problème sur la question 3 sur les primitives

[gwenaelle_]

Bonjour je suis en train de faire un problème de math et j'ai un problème pour la dernière question. Voici l'intitulé:

Démontrer que la fonction G définie sur R par: G(x)= -(x+1)e^-x est une primitive sur R de la fonction g définie sur R par: g(x)= xe^-x.

:++: Merci à la personne qui prendra deux minutes pour m'aider car normalement c'est facile mais là je suis perdue :mur: .

[Mikou]

derive la fonction et compare :happy3:

[gwenaelle_]

g essayé merci mdr... :mur: mais j'y arrive vraiment pas. g éssayé de dériver la fonction puis je me suis occupé de l'autre pour arrivé à un résultat commun si possible. J'ai tout éssayé mais je bloc.

[Luc]

Pour vérifier que G est une primitive de g, il est naturel de chercher à dériver G. Comme tu as une formule explicite de G, on peut calculer en utilisant la formule qui donne la dérivée d'un produit.

G'(x) = -(1)*(e^(-x))-(x+1)*(-e^(-x))

Attention aux signes !!!

et donc G'(x)=(x-1+1)*e^(-x)=g(x) ce que tu voulais!

[gwenaelle_]

attends laisse moi deux minutes pour assimiler et comprendre ce l'erreur que j'avait faite et je te remercie grandement aprés lol

[gwenaelle_]

MERCI
Je viens de voir mon erreur, t'as raison bête histoire de règle des signes et j'y suis depuis 3heures...les boules

Merci beaucoup SUPER MATHEMATICIEN!!! lol :++:

[gwenaelle_]

:mur: j'ai encore un problème çà correspond pas. çà donne G'(x)= -x*(e^-x) et g(x) est égale à x*(e^x)
Il y a encore un pbm de moins

[audreys]

G(x)= -(x+1)e^-x
tu as une fonction de la forme u*v
sa dérivé sera u' *v +u * v'

G'(x) = -1 * (e^-x) - (x+1)*(-1) * e^-x = e^-x (-1 +x +1) =x * e^-x
voila